万考题-全国中小学题库

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1．为了探测带电粒子，研究人员设计了如图甲所示的装置。纸面内存在一个半径为R、圆心为 $\text{[math]}$ 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，该磁场区域在垂直纸面的方向上足够长。以 $\text{[math]}$ 右边的O点为坐标原点建立一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ， O和 $\text{[math]}$ 两点间距离为2R。y轴与 $\text{[math]}$ 连线垂直，x轴（图甲中未画出）正方向垂直纸面向里，在 $\text{[math]}$ 平面内存在一个足够大的探测屏.圆形磁场区域正下方存在一个长度为R且与y轴垂直的粒子源 $\text{[math]}$ ，该粒子源各处均能持续不断地发射质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子发射时的速度大小均为 $\text{[math]}$ ，方向均沿y轴正方向，从粒子源 $\text{[math]}$ 中点发射的粒子速度方向恰好指向 $\text{[math]}$ ，已知粒子在圆形磁场中做圆周运动的半径为R，不计粒子重力和粒子间相互作用力。

求圆形匀强磁场区域的磁感应强度大小B；

求从粒子源右端点N发射的粒子从进入磁场到打到屏上所经历的时间t；

若在圆形区域内再加上一个沿x轴正方向、场强为 $\text{[math]}$ 且足够长的匀强电场.此时从粒子源中点及左右端点M、N发射的粒子打在屏上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点上，如图乙所示；

①请指出从M点发射的粒子打在屏上哪一点；（不要求写推导过程）

②求打在屏上的所有粒子中与O点相距最远的粒子在屏上的坐标。

难度：困难题型:常考题来源：浙江省2022届高三下学期物理3月高考选考试卷

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2．回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的两个D形盒半径为R，两D形盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。在某次实验中，有两种被加速粒子 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ ，加在狭缝间的电场由如图乙所示的交变电压产生（时间轴单位为 $\text{[math]}$ ），电压值的大小为 $\text{[math]}$ 。在 $\text{[math]}$ 时刻撤去电场，但继续保留磁场。在 $\text{[math]}$ 时刻，两粒子从某D形盒直径边界中点A处同时飘入，在狭缝中开始加速，其初速度视为零。（不考虑粒子在狭缝中的运动时间，D形盒半径R足够大。）

求 $\text{[math]}$ 粒子第一次加速完毕后的速度v。

撤去电场后 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 粒子各经过多长时间再次经过狭缝（分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）？

撤去电场后 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 粒子继续运动的轨道半径之比为多少？

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省2022届百校高三下学期物理开学模拟检测试卷

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3．如图所示，在坐标系中第一象限中存在与 x 轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度E = 400 $\text{[math]}$ N/C，第四象限中存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，x轴方向的宽度 $\text{[math]}$ 轴负方向无限大。现有一电荷量为 q=3.2×10⁻¹⁹C，质量为 m=1.6×10⁻³⁰kg的带正电的粒子，以速度v₀=4×10⁶m/s 从 O点射入磁场，α = 60°，粒子通过磁场后刚好从 A点射出，之后进入电场。不考虑粒子重力对问题的影响，求：

磁感应强度场 B的大小；

粒子进入电场后，再次到达 x轴上时沿电场方向上的分速度大小；

若粒子进入磁场 B后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使粒子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值。

难度：中等题型:模拟题来源：新疆喀什地区疏附县2022届高三下学期物理第一次高考模拟考试试卷

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4．如图所示，与水平面成 $\text{[math]}$ 角的、足够长的分界线 $\text{[math]}$ 将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域。一个质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子以大小为 $\text{[math]}$ 的速度从分界线 $\text{[math]}$ 上的P点水平向右射入区域Ⅰ，区域Ⅰ内有方向竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场；区域Ⅱ有方向垂直于纸面，磁感应强度大小为B的匀强磁场，不计粒子重力。求：

水平向右射入区域Ⅰ的粒子，第一次进入磁场时速度v的大小；

粒子第一次进人磁场时的位置到出发点P的距离；

粒子进入磁场中运动后，第一次离开区域Ⅱ时的位置到出发点P的距离。

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省2022届县级重点高中协作体高三下学期物理一模考试试卷

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5．如图甲所示，粒子源靠近水平极板M、N的M板，M、N之间的电压为U₀ ， N板下方有一对长为L，间距为d=1.5L的竖直极板P、Q，P、Q之间的电压U_pQ随时间t变化的图像如图乙所示。P、Q下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感强度 $\text{[math]}$ 。水平极板M、N中间开有小孔，两小孔的连线为竖直极板P、Q的中线，与磁场上边界的交点为O。粒子源连续释放初速不计、质量为m、带电荷量为＋q的粒子，这些粒子先后经过MN、PQ间的电场，再进入磁场区域，都会打到感光胶片上。已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期，粒子重力不计。求：

带电粒子进入偏转电场时的动能E₁；

磁场上、下边界区域的最小宽度D；

带电粒子打到磁场上边界的感光长度s。

难度：中等题型:模拟题来源：河南省开封市2022届高三下学期理综物理第二次模拟考试试卷

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6．如图所示 $\text{[math]}$ 平面内，在第一、二象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场；在第三、四象限内－2d≤y≤0区域存在沿x轴正方向的匀强电场，在y<－2d区域存在垂直纸面向里的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为e的质子从电场中的A（0，－2d）点以初速度v₀沿y轴正方向射入匀强电场，并从（3d，0）处第2次经过x轴。已知两个磁场的磁感应强度大小相等，匀强电场的电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，求：

质子第1次经过x轴的速度；

匀强磁场的磁感应强度大小；

质子第3次经过x轴的横坐标值。

难度：中等题型:模拟题来源：山东省日照市2022届高三下学期物理第一次模拟考试试卷

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7．如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，圆形区域内ac、df为互相垂直的竖直和水平两条直径，沿df方向距f点为R的g点处固定一足够长的挡板，挡板与fg的夹角 $\text{[math]}$ ，粒子打到挡板上会被吸收，圆形磁场区域以外空间存在竖直向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子自c点沿ca方向以速度v射入磁场，经磁场偏转后从f点沿fg方向射出磁场，之后恰好未打在挡板上，图中未画出粒子在电场中运动的轨迹，重力不计。

求匀强磁场的磁感应强度大小B₁；

求匀强电场的电场强度大小E；

若将原电场换为方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求粒子返回圆形磁场区域边界时的位置到f点的距离。

难度：中等题型:模拟题来源：山西省晋中市2022届高三下学期物理第二次模拟考试试卷

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8．如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U，两板间电场可看作均匀的，且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.2m。在金属板右侧有一边界为MN的足够大的匀强磁场区域，MN与两板中线 $\text{[math]}$ 垂直，磁感应强度 $\text{[math]}$ ，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线 $\text{[math]}$ 连续射入电场中，已知每个粒子速度 $\text{[math]}$ ，比荷 $\text{[math]}$ 。重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。

试求带电粒子射出电场时的最大速度；

证明：在任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和在MN上出射点的距离为定值，写出该距离的表达式；

t=0时，UMN为200V开始，在足够长的时间内在磁场中运动时间大于 $\text{[math]}$ 的粒子占总发射粒子的占比。

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省凌源市2022届高三下学期物理开学考试试卷

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9．平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，如图所示。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的M点，以垂直于y轴的初速度 $\text{[math]}$ 射入电场，经由x轴上的N点进入磁场，最终粒子在P点垂直y轴离开磁场。已知M、N两点到原点距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计粒子重力。

匀强电场的电场强度E的大小；

匀强磁场的磁感应强度B的大小。

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市2022届高三下学期物理第一次模拟考试试卷

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10．加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图是某回旋加速器的结构示意图，D₁和D₂是两个中空的、半径为R的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。D₁盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒D₁边缘离开，忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。

求粒子离开加速器时获得的最大动能E_km；

在分析带电粒子的运动轨迹时，用Δd表示任意两条相邻轨迹间距，甲同学认为Δd不变，乙同学认为Δd逐渐变大，丙同学认为Δd逐渐减小，请通过计算分析哪位同学的判断是合理的；

若该回旋加速器金属盒的半径R=1m，窄缝的宽度d=0.1cm，求粒子从A点开始运动到离开加速器的过程中，其在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比。（结果保留两位有效数字）

难度：困难题型:模拟题来源：2022届山东省烟台市德州市高三下学期物理一模试卷

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