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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于点A ，与x轴交于点B（5，0），若OB＝AB ，且S_△OAB＝ $\text{[math]}$ ，求反比例函数与一次函数的表达式．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市曹县2021年中考数学一模试卷

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2．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是5和8，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C ，则k的值为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市禹城市、临邑县2021年中考数学二模试卷

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3．如图，直线 $\text{[math]}$ 经过原点O，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点， $\text{[math]}$ 轴于点C，且 $\text{[math]}$ 的面积是3，则k的值是．

难度：中等题型:模拟题来源：青海省海东市2021年中考数学二模试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷（一）

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5．模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具.对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

难度：困难题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考精准模拟试卷（三）

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6．如图，矩形 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为原点的平面直角坐标系中，且它的两边 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: 3
C: 4
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市2020-2021学年九年级下学期数学第二阶段考试试卷

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7．阅读材料：

对于两个正数a、b，则 $\text{[math]}$ （当且仅当a＝b时取等号）.

当 $\text{[math]}$ 为定值时， $\text{[math]}$ 有最小值；当 $\text{[math]}$ 为定值时， $\text{[math]}$ 有最大值.

例如：已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解：由 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ .

根据上面的阅读材料回答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为；

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？

用长为 $\text{[math]}$ 篱笆围一个长方形花园，问这个长方形花园的长、宽各为多少时，所围的长方形花园面积最大，最大面积是多少？

难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州市金水区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．如果一个正方体的体积扩大到原来的 64 倍，那么它的棱长扩大到原来的倍．

难度：中等题型:常考题来源：山西省大同市浑源县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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9．正比例函数y＝kx与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A ， B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为﹣3．

直接写出A ， B两点的坐标；
求这两个函数的表达式．

难度：中等题型:模拟题来源：山西省太原市2021年中考数学一模试卷

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10．函数y₁ ， y₂与自变量x的部分对应值如表所示：

x	﹣6	﹣4	﹣2	0	2	4	6
y₁	﹣ $\text{[math]}$	﹣2	﹣4		4	2	$\text{[math]}$
y₂	﹣4	﹣2	0	2	4	6	8

下列结论：①y₁是x的反比例函数；②y₂是x的一次函数；③当x＜0时，y₁ ， y₂都随x的增大而增大；④y₁＞y₂时，x＜﹣4．其中所有正确结论的序号是（　　）

A: ①②④

B: ②③④

C: ①②③

D: ①②

难度：中等题型:模拟题来源：山西省临汾市洪洞县2021年中考数学二模试卷

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