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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个反比例函数的解析式为．

难度：简单题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学二模试卷

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2．如图，已知动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴上，动点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上， $\text{[math]}$ 轴，当点 $\text{[math]}$ 的横坐标逐渐增大时， $\text{[math]}$ 的面积将会（）

A: 越来越小
B: 越来越大
C: 不变
D: 先变大后变小

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市路南区2021年中考数学二模试卷

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3．如图，一次函数y＝kx＋b的图像 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像G交于A（－1，n）和B（2，－1），一次函数y＝tx＋4＋3t的图像 $\text{[math]}$ 与图像G在第二象限交点为p，设P点的横坐标为a（a＜0）．

求m，k，b的值；

点D（－3，4）在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上吗？计算说明理由；

对于一次函数y＝tx＋4＋3t，当y随x的増大而减小时，直接写出a的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省滦州市2021年中考数学二模试卷

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4．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

根据图象直接回答：在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 取何值时，一次函数值大于反比例函数值；

求一次函数的解析式及 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市阳西县2021年中考数学二模试卷

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5．如图，一次函数的图象与反比例函数y₁= $\text{[math]}$ ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.

求一次函数的解析式；

设函数y₂= $\text{[math]}$ (x>0)的图象与y₁= $\text{[math]}$ (x<0)的图象关于y轴对称.在y₂= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q ，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市光明区2021年中考数学模拟试卷

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6．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是(　　)

A: 1≤k≤4
B: 2≤k≤8
C: 2≤k≤16
D: 8≤k≤16

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市天河区2021年中考数学二模试卷

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7．如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点．

求t的值；

若点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是双曲线上任意两点，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省广州市天河区2021年中考数学二模试卷

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8．如图，A、B两点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

求 $\text{[math]}$ 的值及直线AB的解析式；

如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线AB围出的封闭图形中（不包括边界）所含格点的坐标．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市燕山地区2021年中考数学二模试卷

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9．已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二、四象限.

点 $\text{[math]}$ 在第象限.

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上两点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是.（用符号“ $\text{[math]}$ ”连结）

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区2021年九年级下学期数学教学质量检测试卷

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10．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一画出函数图象一利用函数图象研究其性质一运用函数图象解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过列表、描点、连线或平移的方法画出了所学的函数图象.以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 的图象、性质及其应用的部分过程，请你按要求完成下列问题.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市大渡口区2021九年级指标到校数学试卷

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