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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第二、四象限，点（﹣ $\text{[math]}$ ， y₁），（﹣ $\text{[math]}$ ， y₂），（ $\text{[math]}$ ， y₃）是这个函数图象上的点，则将y₁、y₂、y₃按从小到大排列为．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

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2．如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

当x在什么范围内时， $\text{[math]}$ （直接写出答案）

连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：困难题型:常考题来源：山西省侯马市、襄汾县2020-2021学年八年级下学期期中联考数学试题

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3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C（1，m），过点B作y轴的垂线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点D，连接AD，求k的值及△ABD的面积．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市灵石县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

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4．某公司为了员工们的身心健康，在休息日用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物释放过程中，y与x成反比例，如图所示，根据题中提供的信息，回答下列问题：

写出从药物燃烧到释放的过程中，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围．

一天，在消毒的过程中，一员工到公司取一个文件，他到公司时，消毒时间刚好200分钟，据测定，当空气中的每立方米的含药量低0.45毫克以下时，人员方可入室，请问这名员工能进入室内吗？为什么？

难度：中等题型:常考题来源：山西省侯马市、襄汾县2020-2021学年八年级下学期期中联考数学试题

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5．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，且与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点．

难度：困难题型:常考题来源：山西省临汾市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

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6．在平面直角坐标系XOY中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：任意两点横坐标差的最大值称为“水平底”a，任意两点纵坐标差的最大值称为“铅垂高”h，“水平底”a与“铅垂高”h的乘积为点A，B，C的“矩面积S”，即“矩面积”S＝ah．
例如：点P（1，2），M（﹣3，1），N（2，﹣2），它们的“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区部分学校联合2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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7．如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线AB交y轴于点C，且点C的纵坐标为5，过点A、B分别作y轴的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F，且 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市兴宁中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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8．已知点A（﹣2，y₁），B（a、y₂），C（3，y₃）在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，且﹣2＜a＜0，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A: y₂＜y₁＜y₃
B: y₃＜y₂＜y₁
C: y₃＜y₁＜y₂
D: y₁＜y₂＜y₃

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市兴宁中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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9．如图，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点M，N，且点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点N的纵坐标为 $\text{[math]}$ .

求反比例函数与一次函数解析式.

根据图象信息可得关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市兴宁中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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10．已知常数a（a是整数）满足下面两个要求：
①关于x的一元二次方程ax²+3x﹣1=0有两个不相等的实数根；

②反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在二，四象限.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市兴宁中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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