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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．设一次函数y＝a（x﹣2）+1（a是常数，a≠0）.

若点（4，3）在该一次函数图象上，求a的值.

当2≤x≤3时，该函数的最大值是3，求a的值.

若点A（m，n）和点B（m+1，n+3）都在该一次函数图象上，判断反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象所在象限，说明理由？

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市下城区风帆中学2021年中考数学二模试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+5（m≠0）的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B（4，1）两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M.

求一次函数和反比例函数的表达式.

求△OAM的面积S.

在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出此时点P的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省郑州市2021年中考数学模拟试卷（三）

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3．在平面直角坐标系中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则满足条件的实数 $\text{[math]}$ 的值有（）

A: 0个
B: 1个
C: 2个
D: 无法确定

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市江干区采荷实验学校2021年中考数学二模试卷

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4．如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过格点（网格线的交点）A，作 $\text{[math]}$ 轴于点C.

难度：中等题型:常考题来源：河南省平顶山市郏县2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷

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5．已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，另外一个交点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，那么常数k的值是．

难度：中等题型:模拟题来源：上海市嘉定区2021年中考数学二模试卷

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6．如图，一次函数y＝k₁x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S_△_ABC＝5．

求一次函数与反比例函数的解析式；

根据所给条件，请直接写出不等式k₁x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；

若P（p，y₁），Q（﹣2，y₂）是函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的两点，且y₁≥y₂ ，求实数p的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2021年中考数学模拟试卷

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7．如图，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线分别交 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2021年中考数学模拟试卷

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8．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴的方向向下平移 $\text{[math]}$ 个单位， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的对应点同时落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A: 45
B: 42
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市沈河区2021年中考数学二模试卷

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9．如图，菱形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴上，对角线AC、BD交于点E ，且BC＝5，菱形ABCD的面积为24．

求点A的坐标；

求AC＋BD的值；

若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 经过点E ，且与边AD交于点F ，过点F作FG垂直x轴于点G ，请求出△BFG的面积．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省广州市南沙区2021年中考数学一模试卷

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10．如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为8．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的值：

点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的长：

②点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上动点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，请直接写出所有正确的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省宿州市埇桥区2021年中考数学二模试卷

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