万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 轴，垂足为C， $\text{[math]}$ 轴，垂足为A，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 于点D，交边 $\text{[math]}$ 与点E，且 $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为24，则k的值为（）.

A: 4

B: 6

C: 8

D: 12

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市巴南区重点中学2021年指标到校考试数学试卷

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2．在学习函数的过程中，我们经历了通过列表，描点，连线来画函数图象，观察分析图象特征，从而概括出函数的性质的过程.下面是研究函数 $\text{[math]}$ ，性质及其应用的部分过程.请按要求完成下列各小题.

列表：

x	…	-3	-2	-1	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	3	…
y	…	4	a	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	1	b	…

请求出表中a，b的值，并在图中补全该函数的图象；

根据函数图象，写出该函数的一条性质；

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市巴南区重点中学2021年指标到校考试数学试卷

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3．如图直线y₁＝﹣x+4，y₂＝ $\text{[math]}$ x+b都与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 交于点A(1，3)，这两条直线分别与x轴交于B，C两点.

求k的值；

直接写出当x＞0时，不等式 $\text{[math]}$ x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；

若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC的面积分成1：2两部分，则此时点P的坐标是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区景范中学2021年数学中考二模试卷

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4．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于横坐标为 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ .

求这个一次函数的解析式；

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在这个一次函数图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 轴，且在点 $\text{[math]}$ 上方，并与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .如果点 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区阳山实验2021年数学中考二模试卷

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5．如图，一次函数y＝k₁x+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k₁x+b＜ $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2021年数学中考二模试卷

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6．定义：二元一次不等式是指含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式；满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对 $\text{[math]}$ ，所有这样的有序数对 $\text{[math]}$ 构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集，如： $\text{[math]}$ 是二元一次不等式， $\text{[math]}$ 是该不等式的解.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标，于是二元一次不等式（组）的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2021年数学中考二模试卷

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7．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省娄底市娄星区2021年数学中考二模试卷

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8．对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是( )

A: 当x＞0时，y的值随x的增大而增大

B: 它的图象分布在第一、三象限，是轴对称图形

C: 它的图象分布在第一、三象限，关于原点中心对称

D: 当x＜0时，y的值随x的增大而减小

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省娄底市娄星区2021年数学中考二模试卷

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9．定义运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则关于函数 $\text{[math]}$ 的下列说法中错误的是（）

A: 图象经过点 $\text{[math]}$

B: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

C: 图象位于第二、四象限

D: 当 $\text{[math]}$ 时，函数值满足 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省安阳市2021年数学中考二模试卷

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10． “双十一”期间，甲、乙两家商场以相同价格销售同样的商品，它们的优惠方案分别为：甲商场，一次购物中不超过 $\text{[math]}$ 元无优惠，超过 $\text{[math]}$ 元后的价格部分打 $\text{[math]}$ 折；乙商场，一次购物中不超过600元无优惠，超过600元后的价格部分打六折.设商品原价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，购物应付金额为 $\text{[math]}$ 元.

求在乙商场购物时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系；

如图所示，在甲商场购物时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象为线段 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ ，在乙商场购物时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象为线段 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 的坐标，以及甲商场的优惠方案；

根据函数图象，请直接写出“双十一”期间选择哪家商场购物更优惠.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省安阳市2021年数学中考二模试卷

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