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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，这两条直线分别与x轴交于B，C两点.

求y与x之间的函数关系式；

若点P在x轴上，连接 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分成1：4两部分，求点P的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市港北区2021年数学中考二模试卷

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2．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，AB＝2 $\text{[math]}$ ，sinB＝ $\text{[math]}$ ，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点C以及边AB的中点D ，则四边形OABC的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市大鹏新区2021年中考数学一模试卷

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3．如图1，直线y₁＝kx+3与双曲线y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）交于点P ， PA⊥x轴于点A ， PB⊥y轴于点B ，直线y₁＝kx+3分别交x轴、y轴于点C和点D ，且S_△DBP＝27， $\text{[math]}$ ．

求OD和AP的长；

求m的值；

如图2，点M为直线BP上的一个动点，连接CB、CM ，当△BCM为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市大鹏新区2021年中考数学一模试卷

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4．如图，点A是反比例函数y $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: ﹣4
C: 4
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广西南宁市马山县2021年数学中考一模试卷

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5．已知Rt△ABC，且∠A=30°，若△ABC的三个顶点均在双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ >0）上，斜边AB经过坐标原点，且B点的纵坐标比横坐标少3的单位长度，C点的纵坐标与B点横坐标相等，则k=.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市有色一中2021年六月中考模拟考试数学试题卷

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6．已知某函数的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，下面有四个推断：
①若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线 $\text{[math]}$ 平行；
②若此函数的图象为双曲线，则此函数的图象分布在第一、三象限；
③若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴相交；
④若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线 $\text{[math]}$ 左侧。

所有合理推断的序号是（）

A: ①③
B: ①④
C: ②③
D: ②④

难度：困难题型:模拟题来源：河南省郑州外国语中学2021年中招模拟考试数学试卷（三）

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7．如图，分别过第二象限内的点P作x，y轴的平行线，与y，x轴分别交于点A，B，与双曲线 $\text{[math]}$ 分别交于点C，D.下面四个结论，①存在无数个点P使S_△AOC＝S_△BOD；②存在无数个点P使S_△POA＝S_△POB；③至少存在一个点P使S_△PCD＝10；④至少存在一个点P使S_四_边_形OAPB＝S_△ACD.所有正确结论的序号是.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省厦门市松柏中学2021年九年级中考二模数学试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，AB=AC=5，点B和点C的坐标分别为(-2，0)，(4，0)，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过点A，且与AC相交于另一点D，作AE⊥BC于点E，交BD于点F，则点F的坐标为

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省丽水市庆元县2021年数学中考二模试卷

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9．如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积V和气体对汽缸壁所产生的压强p。根据"下表中的数据规律进行探求，当汽缸内气体的体积压缩到70mL时压力表读出的压强值a最接近( )

体积V 压强p(kPa）

100 60

90 67

80 75

70 a

60 100

A: 80kPa
B: 85kPa
C: 90kPa
D: 100 kPa

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省丽水市庆元县2021年数学中考二模试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在原点上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上，对角线 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
若 $\text{[math]}$ 的面积是12，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省贵阳市云岩区2021年数学中考适应性试卷

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体积V	压强p(kPa）
100	60
90	67
80	75
70	a
60	100