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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点D的坐标为（4，3）.

求 $\text{[math]}$ 的值及AB所在直线的函数表达式；

将这个菱形沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移，当顶点D落在反比例函数图象上时，求菱形平移的距离.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省常州市天宁区实验初级中学2021学九年级下学期二模考试数学试卷

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2．如图，正比例函数y₁＝k₁x和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y₁＜y₂ ，则x的取值范围是.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年下学期第三次模拟考试九年级数学卷

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3．如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的点， $\text{[math]}$ .

求反比例函数的表达式；
求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省青竹湖一外国语学校2021年初中毕业学业水平模拟考试数学试卷

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4．在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示、则当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：湖南省青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年九年级下学期第二次模拟考试数学问卷

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5．参照学习函数的过程方法，探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以我们对比函数 $\text{[math]}$ 来探究列表：

$\text{[math]}$	…	-4	-3	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	4	-4	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	3	5	-3	-2	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

描点：在平面直角坐标系中以自变量 $\text{[math]}$ 的取值为横坐标，以 $\text{[math]}$ 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示：

难度：中等题型:模拟题来源：河南省商丘市柘城县2021年数学中考毕业会考试卷

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6．在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示－2，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 为数轴上两点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 到达原点 $\text{[math]}$ 后，立即以原来的速度返回，当点 $\text{[math]}$ 回到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时停止运动.设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度，则下列图象中表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区新区二中2021年数学中考二模试卷

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7．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A，B两点。若点A，B的纵坐标分别为y₁ ， y₂ ，则y₁+y₂的值为。

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省丽水市2021年初中毕业生学业考试数学模拟试卷（五）

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8．在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）．

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区李兴贵中学2020-2021学年八年级下学期数学5月月考试卷

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9．已知一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象相交于A(-6，2)，B(n ，－4)两点.

求一次函数和反比例函数的解析式；

求△AOB的面积；

观察图象，直接写出不等式kx＋b－ $\text{[math]}$ ＜0的解集．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区李兴贵中学2020-2021学年八年级下学期数学5月月考试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区李兴贵中学2020-2021学年八年级下学期数学5月月考试卷

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