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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点A是函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点，点B、C的坐标分别为B(﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ )、C( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).试利用性质：点“函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点A都满足 $\text{[math]}$ ”求解下面问题：作∠BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F.已知当A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动时，OF的长度总等于.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省内江市第六中学2021年九年级下学期第三次模测数学试卷

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2．函数y＝ $\text{[math]}$ 与y＝kx﹣k（k为常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：广西柳州市城中区2021年中考数学四模试卷

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3．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 的性质及其应用的部分过程，按要求完成下列各小题．

难度：困难题型:模拟题来源：重庆市南岸区2021年数学中考模拟试卷

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4．如图，在直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市南岸区2021年数学中考模拟试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 中点与原点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 点是平面内第二象限内一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点.已知 $\text{[math]}$ 两点横坐标分别为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: -4
C: $\text{[math]}$
D: -2

难度：困难题型:模拟题来源：重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学模拟卷一

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6．如图，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省资阳市雁江区2021年初中学业水平考试及适应性检测数学试卷

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7．如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上一点，且 $\text{[math]}$ .

求反比例函数和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

若点M在x轴上，使得 $\text{[math]}$ 的面积为3，求点M的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市江安县2021年数学中考二诊试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，点D在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 所在直线解析式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

求 $\text{[math]}$ 的值；

若将菱形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，在平移中，若反比例函数图象与菱形的边 $\text{[math]}$ 始终有交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市高新区2021年数学中考二诊试卷

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9．已知点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，则（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市高新区2021年数学中考二诊试卷

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10．正比例函数y＝3x与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象有一个交点是（3，9），则它们的另一个交点坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市渭滨区2021年数学中考二模试卷

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