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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．用两种方法证明“圆的内接四边形对角互补”.
已知：如图①，四边形ABCD内接于⊙O.

求证：∠B＋∠D＝180°.

证法1：如图②，作直径DE交⊙O于点E，连接AE、CE.

∵DE是⊙O的直径，

∴（）.

∵∠DAE＋∠AEC＋∠DCE＋∠ADC＝360°，

∴∠AEC＋∠ADC＝360°－∠DAE－∠DCE＝360°－90°－90°＝180°.

∵∠B和∠AEC所对的弧是 $\text{[math]}$ ，

∴（）.

∴∠B＋∠ADC＝180°.

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.

证法2：

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市新城中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图，⊙O半径为2，弦AB∥弦CD，AB＝2，CD＝2 $\text{[math]}$ ，则AB和CD之间的距离.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市新城中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．某校食堂每天中午为学生提供A、 $\text{[math]}$ 两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB度数为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与点A ， B重合），设∠OAB=α ， ∠C=β ．

当α=40°时，求β的度数；

猜想α与β之间的关系，并给予证明．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝30°．

求∠BAD的度数；
若AD＝，求DB的长．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: 18°
B: 36°
C: 54°
D: 72°

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．好山好水好嘉兴，石拱桥在嘉兴处处可见，小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面AB宽度16m时，拱顶高出水平面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m。

请你帮助小明求此圆弧形拱桥的半径；

小明在解决这个问题时遇到困难，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下：

抽取件数	50	100	150	200	500	800	1000
合格频数	42	88	141	176	445	724	901
合格频率	0.84	a	0.94	0.88	0.81	0.89	b

计算表中a ， b的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率.

估计出售2000件衬衣，其中次品大约有几件.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州萧山瓜沥靖江片2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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10．下列事件中，是不确定事件的是( )

A: 地球围绕太阳公转

B: 太阳每天从西方落下

C: 标准状况下，水在－10℃时不结冰

D: 一人买一张火车票，座位刚好靠窗口

难度：简单题型:常考题来源：浙江省杭州萧山瓜沥靖江片2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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