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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°.

求证：BD=CD；
若圆O的半径为3，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省徐州市沛县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB.

求证：DC为⊙O的切线；
若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市江阴市澄西片2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），设运动时间为 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 为何值时，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切？

把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值最大，最大值是多少？

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4．如图，在直角三角尺 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把直角三角尺 $\text{[math]}$ 放置在圆上， $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的刻度分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，那么 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ .

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 且与边 $\text{[math]}$ 相切的动圆与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市江阴市澄西片2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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6．若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为5cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）

A: 点A在圆外
B: 点A在圆上
C: 点A在圆内
D: 不能确定

难度：简单题型:常考题来源：江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，DC=2cm，则OC=cm.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，△ABC的周长为24cm，AC=8cm，⊙O是△ABC的内切圆，⊙O的切线MN与AB、BC分别交于点M、N，则△BMN的周长为cm.

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9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交⊙O于点F，且∠DFE=∠BAC.

求证：AB与⊙O相切；

若∠DFE=30°，CD=2，求弧DE与弦CD、CE围成的阴影部分面积.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，1），点P（t，0）为x轴上一动点（不与原点重合）.以P为圆心，PA为半径的⊙P与x轴正半轴交于点B，连接AB，以AB为直角边在AB的右上方作等腰直角三角形ABC，且∠BAC=90°，直线BC于⊙P的另一个公共点为F，连接PF.

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