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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．观察图中给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）.

A: 3n－2
B: 3n－1
C: 4n＋1
D: 4n－3

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市第一初级中学2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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2．一列数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市金堂金龙镇初级中学2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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3．按如下规律摆放三角形：

按上述规律排列下去，第n个图形中有个三角形.

难度：中等题型:常考题来源：四川省广安市岳池县2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2021个图中共有正方形的个数为（）

A: 2021
B: 2020
C: 6058
D: 6061

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市渠县三汇中学2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第 $\text{[math]}$ 行有 $\text{[math]}$ 个数，且两端的数均为 $\text{[math]}$ ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第9行第3个数(从左往右数)为( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：四川省达州渠县中学2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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6．研究下列算式，你会发现什么规律?
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

……

问题探究

难度：困难题型:常考题来源：四川省达州渠县中学2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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7．现有一列整数，第一个数为1，第二个数为x（x为正整数）.以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到.如第三个数是由x与1差的绝对值得到，即为 $\text{[math]}$ ，第四个数是由 $\text{[math]}$ 与x差的绝对值得到，即为 $\text{[math]}$ ，…，依此类推要使这列数的前101个数中恰好有30个0，则 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南通市2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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8．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市长沙麓山国际实验学校2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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9．观察下列单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…写出第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）个单项式.为了解这个问题，特提供下面的解题思路.

请你写出第六项的系数是什么？第七项的次数是什么？

请你根据猜想，写出第2021个单项式是什么？第 $\text{[math]}$ 个单项式是什么？

难度：中等题型:常考题来源：河南省开封市金明中学2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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10．设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的整数中最大的整数，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据此规律计算： $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:常考题来源：河南省开封市金明中学2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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