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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是-4，4.对于关于x的代数式P，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B的任意一点时，代数式P取得的最大值小于等于4，最小值大于等于 $\text{[math]}$ ，则称代数式P是线段AB的相依代数式.例如，对于关于x的代数式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 取得最大值是4；当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 取得最小值是0，所以代数式 $\text{[math]}$ 是线段AB的相依代数式.

问题：

关于x代数式 $\text{[math]}$ ，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是和；所以代数式 $\text{[math]}$ （填是或不是）线段AB的相依代数式.

关于x的代数式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .是线段AB的相依代数式有▲ ，并证明（只需要证明是线段AB的相依代数式的式子，不是的不需证明）.

已知关于x的代数式 $\text{[math]}$ 是线段AB的相依代数式，请求出有理数a的最大值与最小值.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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2．观察下列各式：3¹＝3，3²＝9，3³＝27，3⁴＝81，3⁵＝243，3⁶＝729，…则：3²⁰²¹的个位数字是（　　）

A: 3
B: 9
C: 7
D: 1

难度：中等题型:常考题来源：湖南省岳阳市汨罗市弼时初级中学2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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3．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第 $\text{[math]}$ 个图形中有白色正方形个 (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).

难度：中等题型:常考题来源：湖南省岳阳市第五中学2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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4．观察以下等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ……那么式子 $\text{[math]}$ 的末尾数字是.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省随州市广水市2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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5．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”.

定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”.

例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；

643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除.

判断312，675是否是“好数”？并说明理由；

求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省随州市广水市2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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6．定义a※b=a²÷（b-1），例如3※5=3²÷（5-1）=9÷4= $\text{[math]}$ ，则（-3）※4的结果为（）。

A: -3
B: 3
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市高新区2021-2022学年六年级上学期数学期中试卷（五四学制）

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7．观察下列图形,它是把一个三角形分别连结这个三角形三边的中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图 $\text{[math]}$ );对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,...,将这种做法继续下去(如图(2), 图(3...), 则图6中挖去三角形的个数为

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区仁爱中学2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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8．如果规定 $\text{[math]}$ 表示一种运算, 且 $\text{[math]}$ , 求下列运算的结果:

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区仁爱中学2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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9．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，用含n的代数式表示第n个图形需要棋子的枚数为（）

A: 4n
B: 3n
C: 4n－2
D: 3n+1

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2021-2022学年七年级上学期数学分层知识演练（二）

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10．用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要根火柴

难度：中等题型:常考题来源：贵州省黔西南州同源中学2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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