万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知S₁=a，S₂=2S₁－1，S₃=2S₂﹣1，S₄=2S₃﹣1，…，S₂₀₂₁=2S₂₀₂₀﹣1，则S₂₀₂₁=.（结果用含a的代数式表示）

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2．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律第20个图形中火柴棒的个数有（）

A: 450
B: 512
C: 540
D: 630

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3．有一列数，第一个数用 $\text{[math]}$ 表示，第二个数用 $\text{[math]}$ 表示，…，第n个数用 $\text{[math]}$ 表示，n为正整数；已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…….

利用以上运算的规律，写出 $\text{[math]}$ =；
计算： $\text{[math]}$ 的值.

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4．按照图中图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（　　）

A: 3031
B: 3032
C: 3033
D: 3034

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5．观察下列算式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

请按上述规律填写：写出第6个式子：；

写出第 $\text{[math]}$ 个式子，.

计算： $\text{[math]}$

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6．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为 (2)，(4，6)，(8，10，12)，(14，16，18，20)…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2022是第m组第n个数字，则m+n＝.

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7．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x² ， 5x³ ， 7x⁴ ， 9x⁵ ， 11x⁶ ， ….按照上述规律，第2021个单项式是（　　）

A: 2021x²⁰²¹
B: 4041x²⁰²²
C: 4041x²⁰²¹
D: 4043x²⁰²¹

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8．先观察下列各式，再完成题后问题：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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9．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为.

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