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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，C、D是抛物线y＝x²﹣x﹣3上在x轴下方的两点，且CD//x轴，过点C、D分别向x轴作垂线，垂足分别为B、A，则矩形ABCD周长的最大值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：四川省绵阳市涪城区2021年中考数学一诊试卷

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2．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，P是线段BC上一动点，连接AP并将AP绕P顺时针旋转90°得到线段PE.连接DE，直线DE交BC于F.

若BP＝1，求PE的长；

设BP＝x，四边形APED的面积为S，试求S与x之间的函数关系式；

当x为何值时，四边形APED的面积S最小，并求出最小值.

难度：困难题型:模拟题来源：宁夏银川市兴庆区2021年数学中考模拟试卷

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3．在一个不透明的袋子中装有一个白球和一个红球，它们除颜色外均相同，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到白球的概率为.

难度：简单题型:模拟题来源：宁夏银川市兴庆区2021年数学中考模拟试卷

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4．抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点C.

如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

②Р为抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

如图2，D为x轴下方抛物线上一点，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点D的纵坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省连云港市2021年数学中考模拟试卷

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5．如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好在线段 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于另一点 $\text{[math]}$ ；

①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若对于在第一象限内的抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 始终有 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省常州市武进区2021年数学中考一模试卷

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6．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省常州市武进区2021年数学中考一模试卷

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7．如图，将等边三角形、圆、平行四边形这三种图形分别画在3张大小、质地均相同的正方形小纸板上，将这3张正方形小纸板放入一只不透明的袋子中.

搅匀后从中摸出一张小纸板，摸出的纸板上的图形是中心对称图形的概率是.

搅匀后从中模出一张小纸板，记下纸板上图形的名称后放回袋子中，再从中摸出张小纸板，求两次摸出的小纸板上的图形都是轴对称图形的概率.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省常州市武进区2021年数学中考一模试卷

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8．将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市江北区2021年数学中考模拟试卷

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9．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求该二次函数的表达式，以及与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标.

若点 $\text{[math]}$ 在该二次函数图象上，

①求 $\text{[math]}$ 的最小值；

②若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离小于3，请结合函数图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市江北区2021年数学中考模拟试卷

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10．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，同时动点 $\text{[math]}$ 也从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，则下列图象能大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市江北区2021年数学中考模拟试卷

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