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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2，它们除数字外都相同.小明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的纵坐标，请用树状图或表格列出点A所有可能的坐标，并求出点A在坐标轴上的概率.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市东台市2021年数学中考模拟试卷

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2．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小铭同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色阴影部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的频率稳定在0.65左右，据此估计阴影部分的总面积约为cm²

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省盐城市东台市2021年数学中考模拟试卷

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3．二次函数y=ax²+bx+c(a≠0) 的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a＋b=0；②9a＋c>3b；③8a＋7b＋2c>0；④若点A（-3，y₁）、点B（ $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（ $\text{[math]}$ ，y₃）在该函数图象上，则 y₁31 ；⑤若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）个

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

难度：困难题型:常考题来源：四川省宜宾市南溪区桂溪初级中学校2021届九年级下学期数学第一次月考试卷

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4．二次函数y=ax²＋bx＋2的图象交x轴于点（-1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒.

求二次函数y=ax²＋bx＋2的表达式；

连接BD，当t= $\text{[math]}$ 时，求△DNB的面积；

在直线MN上存在一点P，当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：四川省宜宾市南溪区桂溪初级中学校2021届九年级下学期数学第一次月考试卷

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5．已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0），与y轴交于点C ．

求抛物线的解析式；

点D为第四象限抛物线上一点，设点D横坐标为m ，四边形ABCD的面积为S ，求S与m的函数关系式，并求S的最值；

点P在抛物线的对称轴上，且∠BPC＝45°，请直接写出点P的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市金牛区铁路中学2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；

连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，延长 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，求满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省2021年中考数学模拟预测试卷

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7．刘老师将1个红球和若干个黄球放入一个不透明的口袋中并搅匀，这些球除颜色不同外其余都相同.他让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球，记下颜色后，放回搅匀，经过多次实验发现，从袋中摸出一个球是红球的频率稳定在0.25附近.

估算袋中黄球的个数；

在（1）的条件下，小强同学从中任意摸出一个球，放回并摇匀，再摸一次球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出黄球的概率.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省2021年中考数学模拟预测试卷

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8．若抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象经过第一、二、三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省2021年中考数学模拟预测试卷

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 三点.

求抛物线的表达式.

抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 与对称轴 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分为 $\text{[math]}$ 的两部分，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省2021年数学中考复习诊断性试卷

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10．下列关于二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的结论：①该函数图象是开口向上的抛物线；②该函数图象一定经过点 $\text{[math]}$ ；③该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点；④该函数图象的顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上.其中所有正确结论的序号是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京建邺区2021年数学中考一模试卷

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