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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴负半轴，y轴负半轴分别交于点A，C，且 $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线l.

求抛物线的表达式及顶点坐标.

P是直线 $\text{[math]}$ 上方对称轴上的一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点Q.若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省焦作市解放区2021年数学中考调研试卷

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2．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的4个红球和1个黄球，从袋子中随机摸出两个球，则摸出的两个球的颜色相同的概率是.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省焦作市解放区2021年数学中考调研试卷

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3．如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，且OA=OB，在x轴上有一动点D（m，0）（0＜m＜4），过点D作x轴的垂线交直线AB于点C，交抛物线于点E，

求抛物线的函数表达式.

当点C是DE的中点时，求出m的值.

在（2）的条件下，将线段OD绕点O逆时针旋转得到OD′，旋转角为α（0°＜a＜90°），连接D′A、D′B，直接写出D′A+ $\text{[math]}$ D′B的最小值.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省2021年数学中考二模试卷

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4．某校开展“疫情防控小卫士”活动，从学生会“督查部”的4名学生（2男2女）中随机选两名进行督导每日一次体温测量，恰好选中男女学生各一名的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省2021年数学中考二模试卷

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5．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为16元，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表所示：

销售单价x（元）	…	25	30	35	40	…
每月销售量y（万件）	…	50	40	30	20	…

求每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

设每月的利润为W（万元）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的总利润为480万元？

如果厂商每月的制造成本不超过480万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？

难度：中等题型:模拟题来源：河南省2021年数学中考二模试卷

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6．如图，抛物线y＝ax²＋bx＋12与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，且经过点C(－1，7)和点D(5，7).

求抛物线的表达式；

连接AD，经过点B的直线l与线段AD交于点E，与抛物线交于另一点F.连接CA，CE，CD，△CED的面积与△CAD的面积之比为1∶7.点P为直线l上方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t.当t为何值时，△PFB的面积最大？并求出最大值；

在抛物线y＝ax²＋bx＋12上，当m≤x≤n时，y的取值范围是12≤y≤16，求m－n的取值范围.(直接写出结果即可)

难度：困难题型:模拟题来源：贵州省毕节市2021年数学中考一模试卷

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7．近年来，随着盲盒经济的崛起，潮玩市场备受关注，盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶.某公司生产一种盲盒，在自动售卖机销售，已知这种盲盒的成本是每盒40元，物价局规定，这种盲盒的市场销售单价不得高于60元，不得低于45元.经市场调查发现，销售单价不高于50元时，每月销售量与销售单价成反比例函数关系；高于50元时，每月销售量与销售单价成一次函数关系，下表是部分市场调查数据：

销售单价/元	45	50	54	58	60
月销售量/盒	600	540	500	460	440

设月销售量为 $\text{[math]}$ 盒，销售单价为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

当这种盲盒的销售单价为多少元时，月销售利润最大？月最大销售利润是多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市江都区2021年数学中考一模试卷

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8．如图，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市江都区2021年数学中考一模试卷

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9．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，现有“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式.

若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“支付宝”的概率是；

在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率（用画树状图法或列表法求解）.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市江都区2021年数学中考一模试卷

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10．如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，AC＝8，BC＝4，点P是线段AC上的一个动点，连接BP，Q为线段BP中点，将线段PQ绕点P逆时针旋转120°得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省盐城市东台市2021年数学中考模拟试卷

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