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部编版： 七年级上册
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  • 1． 下列事件是随机事件的是（   ）
    A: 从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球
    B: 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
    C: 任意画一个三角形，其内角和是360°
    D: 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
    难度： 简单 题型:模拟题 来源：湖北省武汉市2021年数学中考模拟试卷（4月）
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  • 2． 抛物线 图象如图，下列结论中正确的是（填序号即可）

    ① ；②不等式 的解为 ；③ ；④ .
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：湖北省武汉市2021年数学中考模拟试卷（4月）
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  • 3． 九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下.已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）.

    时间x（天）

    1

    30

    60

    90

    每天销售量p（件）

    198

    140

    80

    20
    求出w与x的函数关系式；
    问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；
    该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5658元？请直接写出结果.
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：湖北省十堰市茅箭区2021年数学中考诊断性试卷
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  • 4． 正方形ABCD的边长是5，点M是直线AD上一点，连接BM，将线段BM绕点M逆时针旋转90°得到线段ME，在直线AB上取点F，使AF=AM，且点F与点E在AD同侧，连接EF，DF.

    如图1，当点M在DA延长线上时，求证：△ADF≌△ABM；
    如图2，当点M在线段AD上时，四边形DFEM是否还是平行四边形，说明理由；
    在（2）的条件下，线段AM与线段AD有什么数量关系时，四边形DFEM的面积最大？并求出这个面积的最大值.
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：湖北省十堰市茅箭区2021年数学中考诊断性试卷
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  • 5． 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B，C，已知点A（﹣1，0），点C（0，3）.

    求抛物线的表达式；
    P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
    设E是抛物线上的一点，在x轴上是否存在点F，使得A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由.
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：湖北省十堰市茅箭区2021年数学中考诊断性试卷
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  • 6． 如图，抛物线 与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P.

    难度： 困难 题型:模拟题 来源：湖北省黄冈市十校2021年数学中考一模联考试卷
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  • 7． 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500.
    李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
    设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
    物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于300元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：湖北省黄冈市十校2021年数学中考一模联考试卷
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  • 8． 现有四张正面分别标有数字﹣2，0，1，3的不透明卡片（形状与材质相同），将它们正面朝下洗均匀，随机抽取一张记下数字后放回（设数字为a），再次正面朝下洗均匀，再随机抽取一张记下数字（设数字为b），则关于x的不等式组 有解的概率是（   ）
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：河南省南阳市中原名校2021年数学中考一模联考试卷
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  • 9． 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a＜0，若函数图象与x轴的两个交点均在负半轴，则下列判断错误的是（   ）
    A: abc＜0
    B: b＞0
    C: c＜0
    D: b＋c＜0
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：河南省南阳市中原名校2021年数学中考一模联考试卷
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  • 10． 已知抛物线y＝﹣ x2＋2ax﹣4

    难度： 困难 题型:模拟题 来源：河南省南阳市中原名校2021年数学中考一模联考试卷
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