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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（）个.
①abc＞0；②2a+b＝0；③9a+3b+c＜0；④4ac﹣b²＜0；⑤a+b≥m（am+b）（m为任意实数）.

A: 3
B: 2
C: 1
D: 0

难度：中等题型:模拟题来源：四川省攀枝花市西区2021年数学中考一模试卷

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2．我州拥有充足的日照、优质的水源和土壤，非常利于冬草莓种植，但草莓的产量对培育技术要求很高.某基地为降低成本、提高产量，发现基地草莓的生长率 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ 有如下关系：如图，当 $\text{[math]}$ 时可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画；当 $\text{[math]}$ 时可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画.按照经验，基地草莓提前上市的天数 $\text{[math]}$ （天）与生长率 $\text{[math]}$ 之间满足已学过的函数关系，部分数据如下：

生长率 $\text{[math]}$	0.2	0.25	0.3	0.35
提前上市的天数 $\text{[math]}$ （天）	0	5	10	15

求 $\text{[math]}$ 的值；

写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

天气寒冷，大棚加温可改变草莓生长速度.大棚恒温 $\text{[math]}$ 时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市，现根据市场调査：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元.因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到 $\text{[math]}$ 时的成本为200元/天，但若欲加温到 $\text{[math]}$ ，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天.问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由.（注：假如草莓上市售出后大棚暂停使用）

难度：中等题型:模拟题来源：四川省凉山州2021年数学中考一模试卷

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3．如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴，y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x²+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B

求抛物线解析式及B点坐标；

若点M为x轴下方抛物线上一动点，连接MA、MB、BC，当点M运动到某一位置时，四边形AMBC面积最大，求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积；

如图2，若P点是半径为2的⊙B上一动点，连接PC、PA，当点P运动到某一位置时，PC+ $\text{[math]}$ PA的值最小，请求出这个最小值，并说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省凉山州2021年数学中考一模试卷

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4．下列说法正确的是（）
①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到 $\text{[math]}$ 以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

A: ①③
B: ②④
C: ③④
D: ①⑤

难度：中等题型:模拟题来源：四川省凉山州2021年数学中考一模试卷

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大.其中结论正确的是（）

A: ①②③
B: ③④⑤
C: ①③④
D: ①④⑤

难度：中等题型:模拟题来源：四川省凉山州2021年数学中考一模试卷

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6．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，点E为 $\text{[math]}$ 边上的一动点（不与B，C重合），过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F.则线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省凉山州2021年数学中考二模试卷

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7．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：四川省凉山州2021年数学中考二模试卷

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8．二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确的有.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省达州市开江县2021年数学中考适应性试卷（一）

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9．已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（）

A: ①②
B: ①③④
C: ①②③⑤
D: ①②③④⑤

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都外国语学校2021年数学中考一模试卷

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