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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数y=﹣x²＋bx＋c与x轴分别交于点A和点B，与y轴交于点C，直线BC的解析式为y=﹣x＋3，AD⊥x轴交直线BC于点D.

求二次函数的解析式；

M（m，0）为线段AB上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与抛物线及直线BC分别交于点E、F.直线AE与直线BC交于点G，当 $\text{[math]}$ 时，求m值.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省新乡市长垣县2021年数学中考模拟试卷

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2．小明在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数 $\text{[math]}$ ，则小明此次成绩为（）

A: 8米
B: 10米
C: 12米
D: 14米

难度：中等题型:模拟题来源：河南省新蔡县2021年数学中考一模试卷

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3．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx+3的图象经过点A（3，0）和点B（4，3）.

求二次函数的表达式

求二次函数图象的顶点坐标和对称轴.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省新蔡县2021年数学中考一模试卷

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4．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，

求抛物线的解析式；

若点P为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点（不与B、C重合）， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 交抛物线于点M，交x轴于点N，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点P的坐标；

在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，点D是抛物线的对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点E，使得以A、P、D、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省新蔡县2021年数学中考一模试卷

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5．甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘分别分成面积相等的3个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜；若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘甲获胜的概率是.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市方城县2021年数学中招模拟考试试卷（一）

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6．某公司生产的A型活动板房成本是425元/个，图1表示A型活动板房的一面墙，它由矩形和抛物线的一部分构成，矩形的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，抛物线的最高点E到 $\text{[math]}$ 的距离为4m.

请在图1中以 $\text{[math]}$ 的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系，并求该抛物线的函数表达式.

现将A型活动板房改造为B型活动板房，如图2，仍然以 $\text{[math]}$ 的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系，在抛物线与 $\text{[math]}$ 之间的区域内加装一扇矩形窗户 $\text{[math]}$ ，点G，M在 $\text{[math]}$ 上，点N，F在抛物线上，窗户的成本为50元/ $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，求每个B型活动板房的成本是多少，（每个B型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本+一扇矩形窗户 $\text{[math]}$ 的成本）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市方城县2021年数学中招模拟考试试卷（一）

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7．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之差为偶数的概率是.

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】河南省安阳市2021年数学中考一模试卷

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8．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ .

试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

当抛物线过点 $\text{[math]}$ 时，求此抛物线的解析式.

求当 $\text{[math]}$ 取得最大值时的抛物线的顶点坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省濮阳市2021年数学中考一模试卷

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9．如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

求抛物线的函数表达式：

点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上的一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标：

点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 到抛物线的对称轴的距离.

难度：困难题型:模拟题来源：贵州省铜仁市2021年数学初中学业统一考试试卷

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10．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、4个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是.

难度：简单题型:模拟题来源：贵州省铜仁市2021年数学初中学业统一考试试卷

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