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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式.

如图甲，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图乙， $\text{[math]}$ 为该抛物线的顶点，直线 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：广西河池市凤山县2021年数学初中学业水平模拟试卷（二）

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2．若点A（1，y₁），B（2，y₂），C（m，y₃）在抛物线y= $\text{[math]}$ （a≠0）上，且y₁＜y₂＜y₃ ，则m的值不可能是（）

A: 5
B: 3
C: －3
D: －5

难度：中等题型:模拟题来源：福建省三明市2022届初中毕业班第一次质量监测数学试卷

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3．在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的球颜色不同的概率是

难度：中等题型:模拟题来源：福建省三明市2022届初中毕业班第一次质量监测数学试卷

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4．某智力竞答节目共有10道选择题，每道题有且只有一个选项是正确的；小明已答对前7题，答对最后3题就能顺利通关，其中第8题有A，B两个选项，第9题和第10题都有A，B，C三个选项，假设这3道题小明都不会，只能从所有选项中随机选择一个，不过小明还有两次“求助”没有用（使用一次“求助”可以让主持人在该题的选项中去掉一个错误选项，每道题最多只能使用一次“求助”）

若小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”，求小明能顺利通关的概率；

从概率的角度分析，如何使用两次“求助”，竞答通关的可能性更大

难度：中等题型:模拟题来源：福建省三明市2022届初中毕业班第一次质量监测数学试卷

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5．抛物线y = ax² + bx + c（a≠0）经过点A（ - 4，0）和点B（5， $\text{[math]}$ ）

难度：困难题型:模拟题来源：福建省三明市2022届初中毕业班第一次质量监测数学试卷

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6．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：福建省三明市2022届初中毕业班第一次质量监测数学试卷

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7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ .对于该抛物线上的任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线交于另一点E，与线段BC交于点 $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ ，EG与BC交于 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；

若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的纵坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省泉州市惠安县2021年中考数学质检试卷

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8．某家庭记录使用节水龙头50天的日用水量数据（单位： $\text{[math]}$ ，得到频数分布表如下：

日用水量 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

1

5

13

10

16

5

估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 $\text{[math]}$ 的概率为.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省泉州市惠安县2021年中考数学质检试卷

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