万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一个不透明的盒子里有红色、黄色、白色小球共80个.它们除颜色外均相同，小文将这些小球摇匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，多次试验后他发现摸到红色、黄色小球的频率依次为30%和40%.由此可估计盒中大约有白球个.

难度：简单题型:模拟题来源：河南省洛阳市汝阳县2021年数学中考一模试卷

2．如图，抛物线y＝ax²﹣4x+c经过点A（2，﹣2），且当x＝1时，函数y有最小值.（如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答.）

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难度：中等题型:模拟题来源：2021年河南省中考数学线上公益大模考诊断试卷

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3．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

求抛物线的解析式；

点D为抛物线的顶点，求 $\text{[math]}$ 的面积；

抛物线上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：海南省乐东县2021年数学中考模拟试卷（一）

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4．某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．

求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；

销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大？

难度：中等题型:模拟题来源：广西柳州市2021年数学中考一模试卷

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5．如图，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c过点B、C，且与x轴交于另一个点A．

求该抛物线的表达式；

点M是线段BC上一点，过点M作直线l∥y轴交该抛物线于点N，当四边形OMNC是平行四边形时，求它的面积；

联结AC，设点D是该抛物线上的一点，且满足∠DBA=∠CAO，求点D的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：广西柳州市2021年数学中考一模试卷

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6．电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数	140	50	300	200	800	510
好评率	0.4	0.2	0.15	0.25	0.2	0.1

说明：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.

从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是第四类电影中的好评电影的概率；

根据前期调查反馈：

第一类电影上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×1.5＋0.1；

第二类电影上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×1.5＋0.45.

现有一部第一类的A电影和一部第二类的B电影将同时在某影院上映.A电影的票价为45元，B电影的票价为40元.该影院的最大放映厅的满座人数为1000人.公司要求排片经理将这两部电影安排在最大放映厅放映，且两部电影每天都要有排片.现有3个场次可供排片，仅从该放映厅的票房收入最高考虑，排片经理应如何分配A、B两部电影的场次，以使得当天的票房收入最高？

难度：中等题型:模拟题来源：福建省厦门市同安第一中学2021年九年级中考模拟测试数学试卷

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7．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A $\text{[math]}$ 、B $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求函数解析式；

在（1）的条件下求 $\text{[math]}$ 的最小值；

若AB的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设此抛物线顶点为P，交y轴于点D，延长PD交x轴于E，点O为坐标原点，令△DEO的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省厦门市同安第一中学2021年九年级中考模拟测试数学试卷

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8．在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标和纵坐标相等，则称点 $\text{[math]}$ 为完美点.已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象上有且只有一个完美点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）