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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知a是方程 $\text{[math]}$ 的实数根，则直线 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市越城区五校2021年中考数学模拟试卷（3月份）

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2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，BA=5，点D在边AC上的一动点，过点D作DE∥AB交边BC于点E，过点B作BF⊥BC交DE的延长线于点F，分别以DE，EF为对角线画矩形CDGE和矩形HEBF，则在D从A到C的运动过程中，当矩形CDGE和矩形HEBF的面积和最小时，则EF的长度为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市越城区五校2021年中考数学模拟试卷（3月份）

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 两点，点C是y轴的正半轴上一点，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点P，若点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市越城区2021年数学初中学业考试适应性试卷

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4．设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（）

A: 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B: 着 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C: 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D: 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市下城区2021年数学中考一模试卷

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5．设二次函数y＝（x－m）（x－m－2），其中m为实数．

若函数y的图象经过点A（4，3），求函数y的表达式．

若函数y的图象的对称轴是直线x＝1，求该函数的最小值．

把函数y的图象向上平移k个单位，所得图象与x轴没有交点，求证：k＞1．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市下城区2021年数学中考一模试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线l：y＝kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD＝4AC.

直接写出点A的坐标，并用含a的式子表示直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）.

点E为直线l下方抛物线上一点，当△ADE的面积的最大值为 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的函数表达式；

设点P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省绵阳市三台县2021年数学中考一模试卷

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7．如图所示，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同.正常水位时，大孔水面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，顶点M距水面 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），小孔顶点N距水面 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.当水位上涨到刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，可以得出此时大孔的水面宽度 $\text{[math]}$ 是m.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省绵阳市三台县2021年数学中考一模试卷

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8．如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标为x₁、x₂ ，其中﹣2＜x₁＜﹣1，0＜x₂＜1，则下列结论：①2a﹣b＜0，②4a﹣2b+c＞0，③b²+8a＞4ac，④当x＞0时，函数值随x的增长而减少，⑤a+c＜1.其中正确的是（填序号）.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省绵阳市三台县2021年数学中考一模试卷

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9．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：

温度t/℃

…

﹣5

﹣3

2

…

植物高度增长量h/mm

…

34

46

41

…

科学家推测出h（mm）与t之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.已知温度越适合，植物高度增长量越大，由此可以推测最适合这种植物生长的温度为（）

A: ﹣2℃
B: ﹣1℃
C: 0℃
D: 1℃

难度：中等题型:模拟题来源：四川省绵阳市江油市2021年数学中考一模试卷

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