万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列关于二次函数 $\text{[math]}$ 的说法，正确的是（）

A: 对称轴是直线 $\text{[math]}$

B: 当 $\text{[math]}$ 时有最小值-5

C: 顶点坐标是（3，5）

D: 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市雅礼教育集团2021年数学中考模拟试卷

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2．已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴分别交于点A（1，0）、点B（3，0），交y轴于点C（0， $\text{[math]}$ ）.

求该抛物线的函数解析式；

如图1，连接BC，取BC中点Q，连接AQ并延长交抛物线于点D，在直线AD下方的抛物线上是否存在点P，使S_△ADP=5，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

如图2，E、F是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点，直线AE、AF分别交y轴于M、N两点，若OM·ON= $\text{[math]}$ ，求证：直线 EF必经过一定点.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省长沙市雅礼教育集团2021年数学中考模拟试卷

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3．从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省常德市安乡县2021年数学中考一模试卷

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4．在2020年“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将利润的一部分捐赠给社区用于抗疫已知商家购进一批产品，成本价为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售，调查发现，线下的月销量 $\text{[math]}$ （单位：件）与线下售价 $\text{[math]}$ （单位：元/件， $\text{[math]}$ ）满足一次函数关系，部分数据如下表：

$\text{[math]}$ （元/件）

12

13

14

15

16

$\text{[math]}$ （件）

1200

1100

1000

900

800

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市武昌区2021年中考数学训练卷（二）

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5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点为顶点的四边形是平行四边形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市武昌区2021年中考数学训练卷（二）

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6．抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，对应的 $\text{[math]}$ 的整数值有3个，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（填写序号）．

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市武昌区2021年中考数学训练卷（二）

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7．某班从两名男生和两名女生四位选手中随机选取两人参加校演讲比赛，恰好选出是一男一女两位选手的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市武昌区2021年中考数学训练卷（二）

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