万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

点 $\text{[math]}$ 是第二象限内抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

点 $\text{[math]}$ 是对称轴 $\text{[math]}$ 左侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以M， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出点M的坐标：若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：【bq】湖北省鄂州市梁子湖区2021年数学中考模拟试卷

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2．为了巩固脱贫攻坚成效，助推乡村振兴，最近市委市政府又出台了系列“惠农”政策，农民收入大幅增加，万秀村某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本为5元/克，售价为6元/千克时，当天的销售量为100千克，设当天销售单价统一为 $\text{[math]}$ 元/千克（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是0.5的整数倍），在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5千克，当天的销售利润为 $\text{[math]}$ 元.

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

若物价部门核定该产品的利润率不得超过80%，该产品的售价定为多少元时，才能使当天获得最大利润？最大利润是多少？

要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围.

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】湖北省鄂州市梁子湖区2021年数学中考模拟试卷

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3．为“弘扬五四精神·凝聚青春力量”，某校举行歌味比赛.比赛前，九（1）、九（2）班的班长从备选歌曲《光荣啊，中国共青团》《我和我的祖国》《我们是共产主义接班人》和《歌唱祖国》中抽取自己班级的参赛歌曲，四首歌的歌名分别写在四张不透明的卡片正面上（卡片除文字外完全相同），在进行歌曲抽选前，老师先将卡片背面朝上，洗匀后开始抽取.九（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九（2）班班长从中随机抽取一张卡片，两班抽中相同歌曲的概率是.

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】河南省三门峡市2021年数学中考一模试卷

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4．已知抛物线 $\text{[math]}$ .