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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax2+bx+6（a≠0）相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

    求抛物线的解析式；
    是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
    求△PAC为直角三角形时点P的坐标.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖南省湘潭市2020-2021学年九年级下学期数学期中考试试卷
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  • 2． 国庆70周年，某校举行班级“唱红歌”歌咏比赛，歌曲有：A：《没有共产党就没有新中国》，B：《我和我的祖国》；C：《走进新时代》.比赛时，将A、B、C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，1班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀.再由2班班长从中随机拍取一张卡片，进行歌咏比赛.
    1班抽中歌曲《我和我的祖国）的概率是.
    试用画树状图或列表的方法求出1班和2班抽中不同歌曲的概率.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：甘肃省张掖市甘州区2020-2021年九年级下学期数学期中考试试卷
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  • 3． 如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）.

    求抛物线的解析式；
    若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
    设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：甘肃省张掖市甘州区2020-2021年九年级下学期数学期中考试试卷
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  • 4． 从2，﹣3，3，﹣3四个数中任取两个数求和，其和为0的概率是（   ）
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 简单 题型:模拟题 来源：湖南省株洲市芦淞区2021年中考模拟试卷数学试卷（一）【qtxj】
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  • 5． 阅读理解并解答：
    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省青岛市崂山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
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  • 6． 如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．

    小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；
    小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：云南省昭通市2020-2021学年九年级下学期期中数学试题
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  • 7． 如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点 ．

     
    求抛物线的函数解析式；
    抛物线的对称轴与x轴交于点M．点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线上是否存在点P．使与全全等﹖若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：云南省昭通市2020-2021学年九年级下学期期中数学试题
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  • 8． 从小到大的三个整数：﹣1，a，3，从中随机抽取一个数作为点P的横坐标，在余下的两个数中随机抽取一个数作为点P的纵坐标.
    请用画树状图或列表的方法写出点P所有可能的坐标.
    在所有可能的点P中，有两点关于原点对称，求a的值和点P落在第一象限的概率.
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：浙江省温州市永嘉县2021年数学中考适应性试卷
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  • 9． 一个不透明的布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中1个黑球、2个白球、3个红球，从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率为（   ）
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 简单 题型:模拟题 来源：浙江省温州市永嘉县2021年数学中考适应性试卷
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  • 10． 已知二次函数y＝x2+bx+c的最小值是﹣6，它的图象经过点（4，c），则c的值是（   ）
    A: ﹣4
    B: ﹣2
    C: 2
    D: 6
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：浙江省温州市永嘉县2021年数学中考适应性试卷
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