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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润.经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.

设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）

为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；

平均每天赢利1200元是最大日赢利吗？如果是，请说明理由；如果不是，请求出平均日赢利的最大值.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区六校2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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2．已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根.

设方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，

①求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值；

②若方程的一个根是6， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一个等腰三角形的两条边，求等腰三角形的周长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市十三中教育集团（总校）2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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3．如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A、B两点，并且与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点C（点C在点A的右侧），点P是抛物线上一动点.

求抛物线的解析式；

若点P是第二象限内抛物线上的一个动点，过点P作PD $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴交AB于点D，点E 为线段DB上一点，且DE= $\text{[math]}$ ，过点E作EF $\text{[math]}$ PD交抛物线于点F，当点P运动到什么位置时，四边形PDEF的面积最大?并求出此时点P的坐标；

如图2，点F为AO的中点，连接BF，点G为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，且GO=2，沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移直线AG，记平移过程的直线为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点M，交直线AB于点N.是否存在点M，使得△FMN为等腰三角形，若存在，直接写出平移后点M的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：重庆市永川区2020-2021学年九年级下学期期中质量检测数学试卷（一诊）

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4．现将背面完全相同，正面分别标有数﹣2，﹣1，0，1，2的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的相反数作为点P的纵坐标，则点P落在直线 $\text{[math]}$ 上方的概率为.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市永川区2020-2021学年九年级下学期期中质量检测数学试卷（一诊）

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5．在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了用估计袋中红球的数量,八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验:每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表:

摸球的次数s	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的频数n	63	a	247	365	484	606
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.420	0.410	0.412	0.406	0.403	b

按表格数据格式,表中的 $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ；

请估计:当次数s很大时,摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）;

请推算:摸到红球的概率是（精确到0.1）.

难度：中等题型:常考题来源：山东省淄博市临淄区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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6．如图，是一个可以自由转动的转盘，盘面被平均，分成6等份，分别标有数字2，3，4，5，6，7．转动转盘，当转盘停止时，指针指向区域所标示的数字即为转出的数字（若指针落在相邻两扇形交界处，重新转动转盘）．则转出的数字大于3的概率是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市乳山市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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7．某班30名学生中有16名团员，要从该班团员中随机选取1名同学参加志愿活动，则该班的团员王明同学被选中的概率是．

难度：简单题型:常考题来源：山东省烟台市莱阳市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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8．任意掷一枚均匀的骰子，连续掷5次，朝上的数字都不是6，则第6次掷出的点数是6的概率是（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 0

难度：简单题型:常考题来源：山东省烟台市莱阳市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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9．如图是一个转盘，扇形1，2，3的圆心角分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .任意转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向扇形4的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：山东省烟台市莱阳市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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