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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图、利用两个正方形和两个长方形拼成一个大正方形，已知两个正方形的边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，将一个骰子任意抛向大正方形，落在黑色区域的概率是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市乳山市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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2．在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （m是实数）

当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求n的值.

小明说二次函数图象的顶点可以是 $\text{[math]}$ ，你认为他的说法对吗？为什么？

已知点 $\text{[math]}$ 都在该二次函数图象上，求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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3．一次足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线，当球飞行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，球达到最高点，此时球离地面 $\text{[math]}$ .已知球门高是 $\text{[math]}$ ，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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4．西湖文化广场内有浙江省博物馆武林馆区，浙江省科技馆，浙江自然博物馆，小明和小皓要去展馆做志愿者，每人只选择去1个展馆，则他们在同一个展馆做志愿者的概率是，至少有一人在浙江自然博物馆的概率是.

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省杭州市2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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5．从3，-2，5这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省邵阳市邵阳县2021年初中毕业学业模拟考试数学试卷

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6．在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象可能为（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：湖南省邵阳市邵阳县2021年初中毕业学业模拟考试数学试卷

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7．如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.

求抛物线的表达式.

若直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，是否存在以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似.若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省邵阳市邵阳县2021年初中毕业学业模拟考试数学试卷

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8．现将背面完全相同，正面分别标有数0，1，3，5的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数标记为m，再从剩下的3张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n，则数字m，n都为奇数的概率为.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市江北区2020-2021学年九年级下学期数学期中考试试

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9．如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B右侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.

如图1，连接AC，BC，判断△ABC的形状，说明理由；

如图2，若点P是直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PE∥BC交AC于点E，作PQ∥y轴交AC于点Q，求CE+AQ的最小值及此时E点坐标；

将该抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线y＝a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0），平移后的抛物线与原抛物线相交于点P，点Q为原抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点M，使以点A，P，Q，M为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市江北区2020-2021学年九年级下学期数学期中考试试

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10．在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同.小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有个.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省湘潭市2020-2021学年九年级下学期数学期中考试试卷

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