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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：①4a＋b＝0；②9a＋c＞3b；③4a＋2b≥am²＋bm（m为任意实数）；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；其中正确的结论有（填序号）.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市四校2021年数学中考模拟联考试卷（4月）

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2．如图，小球从A口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从E口落出的概率为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市四校2021年数学中考模拟联考试卷（4月）

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3．如图1，抛物线y＝ax²+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3）.

求抛物线的解析式；

连接BC，若点E在抛物线上且S△BOC＝ $\text{[math]}$ S△AOE，求点E的坐标；

如图2，设点F是线段AC上的一动点，作DF⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DF的最大值.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区百色市平果市2020-2021学年九年级下学期期中数学试卷

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4．如图，将边长为8的正方形 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上的运动，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，

求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由；

难度：中等题型:模拟题来源：福建省百校联合2021年数学中考一模试卷

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5．如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长 $\text{[math]}$ cm，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ cm，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以5cm/s的速度在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间往返匀速运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2cm/s的速度沿路径 $\text{[math]}$ 匀速运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点都停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （单位：s）.在运动过程中 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随运动时间 $\text{[math]}$ 的变化而变化.

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当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 值及此时 $\text{[math]}$ 的面积.

在整个运动过程中，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区第八中学校2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是 $\text{[math]}$ ，那么可列出的方程是（）

A: $\text{[math]}$ ；
B: $\text{[math]}$ ；
C: $\text{[math]}$ ；
D: $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：上海市长横学区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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7．某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，且每次提价的百分率相等，设每次提价的百分率为x，依题意可列方程.

难度：中等题型:常考题来源：上海市浦东新区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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8．布袋中有五个大小一样的球，分别写有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这五个实数，从布袋中任意摸出一个球，那么摸出写有无理数的球的概率为．

难度：中等题型:模拟题来源：上海市闵行区2021年中考数学二模试卷

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9．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为点B，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且对称轴与x轴交于点C．直线 $\text{[math]}$ ，经过点A，与线段 $\text{[math]}$ 交于点E．

求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；

联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

在（2）的条件下，设点D为y轴上的一点，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的余切值．

难度：困难题型:模拟题来源：上海市闵行区2021年中考数学二模试卷

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10．如图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象中，某同学观察得出了下面四条信息：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ 你认为其中错误的有（）

A: 0个
B: 1个
C: 2个
D: 3个

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省宣城市2021年中考数学一模试卷

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