万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）三点．

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

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2．将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的二次函数的解析式为.

难度：简单题型:常考题来源：山西省晋中市灵石县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

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3．在一个不透明盒子中放入四张卡片，四张卡片上分别写有数字 $\text{[math]}$ ，每张卡片除数字不同外其他都相同从中随机抽取两张卡片，其数字之和为非负数的概率是.

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市灵石县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

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4．某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销售量为x（件），其中x＞0．

若在甲地销售，每件售价y（元）与x之间的函数关系式为y=﹣ $\text{[math]}$ x+100，每件成本为20元，设此时的年销售利润为w_甲（元）（利润=销售额﹣成本）．

若在乙地销售，受各种不确定因素的影响，每件成本为a元（a为常数，18≤a≤25），每件售价为98元，销售x（件）每年还需缴纳 $\text{[math]}$ x²元的附加费．设此时的年销售利润为w_乙（元）（利润=销售额﹣成本﹣附加费）．

当a=18，且x=100是，w_乙=元；

求w_甲与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围），当w_甲=15000时，若使销售量最大，求x的值；

为完成x件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决策，应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大．

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标，及直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

若 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点，是否存在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山西省晋中市祁县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

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