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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某花店用4500元购进一批花卉和其他植物共2000株进行栽培，已知花卉幼苗每株2元，其他植物幼苗每株3元．

购进花卉和其他植物幼苗各多少株？

花店将栽培后的花卉和其他植物全部搭配成500个桌面装饰盆栽．若每个盆栽以15元销售，则可以全部卖完；若每个盆栽涨价1元，则花店每天少销售10个．在不考虑其他费用的情况下，每个盆栽的售价为多少时利润最高？最高利润是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：广东省阳江市阳西县2021年中考数学一模试卷

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2．已知抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点．

求抛物线的解析式；

如图1，作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方半圆上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图2，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别与线段 $\text{[math]}$ 、抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的最大面积．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省阳江市阳西县2021年中考数学一模试卷

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3．如图，将函数y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）

A: y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²-2

B: y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+7

C: y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²-5

D: y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+4

难度：中等题型:模拟题来源：广东省阳江市阳西县2021年中考数学一模试卷

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

在抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省汕尾市海丰县2021年中考数学一模试卷

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A: 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点是 $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕尾市海丰县2021年中考数学一模试卷

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6．小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，如图，依次制成编号为 $\text{[math]}$ 的五张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）．将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．则抽到的两张卡片恰好是编号为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 基站建设）和 $\text{[math]}$ （人工智能）的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕尾市海丰县2021年中考数学一模试卷

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7． 2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：北京市丰台区2021年中考数学一模试卷

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8．写出一个图象开口向上，顶点在x轴上的二次函数的解析式．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市丰台区2021年中考数学一模试卷

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9．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；

①当 $\text{[math]}$ 时，求y的值；

②若 $\text{[math]}$ ，求x₁的值（用含a的式子表示）；

若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市东城区2021年中考数学一模试卷

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10．有人做了掷骰子的大量重复试验，统计结果如下表所示：

投掷次数（n）	“出现点数为1”的次数（频数m）	频率 $\text{[math]}$
300	52	0.173
400	65	0.163
500	80	0.160
600	99	0.165
700	114	0.163
800	136	0.170
900	151	0.168
1000	166	0.166

根据上表信息，掷一枚骰子，估计“出现点数为1”的概率为（精确到0.001）

难度：简单题型:模拟题来源：北京市东城区2021年中考数学一模试卷

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