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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．

试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；

请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市岫岩县2021年中考数学一模试卷

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2．如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线AB交于A(-4，-4)，B(0，4)两点，直线AC：y=- $\text{[math]}$ x-6交y轴与点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市岫岩县2021年中考数学一模试卷

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3．育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试基本情况相同的条件下，得到如下数据：

抽查小麦粒数	100	500	1000	2000	3000	4000
发芽粒数	95	486	968	1940	2907	$\text{[math]}$

则a的值最有可能是（）

A: 3680

B: 3720

C: 3880

D: 3960

难度：简单题型:模拟题来源：河北省邢台市桥西区2021年中考数学一模试卷

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4．我们规定：在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点，称为整点．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A，与y轴交于B点．

求点A的坐标；

若 $\text{[math]}$ ，求a的值；

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，均满足 $\text{[math]}$ ，求h的取值范围；

已知 $\text{[math]}$ ，若抛物线上A、B之间的部分与线段 $\text{[math]}$ 所围成的区域内（不包括边界）没有整点，求a的值或取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省邢台市桥西区2021年中考数学一模试卷

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5．某园林专业户计划投资种植树木及花卉，根据市场调查与预测，图1是种植树木的利润y与投资量x成正比例关系，图2是种植花卉的利润y与投资量x成二次函数关系．（注：利润与投资量的单位：万元）

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市路南区2021年中考数学一模试卷

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6．如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是x＝1，甲、乙、丙得出如下结论：
甲：abc＞0；

乙：方程ax²＋bx＋c＝－2有两个不等实数根；

丙：3a＋c＞0．

则下列判断正确的是（）

A: 甲和丙都错
B: 乙和丙都对
C: 乙对，丙错
D: 甲对，丙错

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市路南区2021年中考数学一模试卷

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7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线、x轴分别相交于Q、P．

$\text{[math]}$ 时，Q点的坐标为；

当P、Q两点重合时，求t的值；

当Q点达到最高时，求抛物线解析式；

在抛物线L与x轴所围成的封闭图形的边界上，我们把横坐标是整数的点称为“可点”，直接写出 $\text{[math]}$ 时“可点”的个数为．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省唐山市路北区2021年中考数学一模试卷

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8．综合与探究
如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ，过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E．连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t>0）．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省佛山市禅城区2021年中考数学一模试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间（包合端点），下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，其中正确结论的个数是（）

A: 0个
B: 1个
C: 2个
D: 3个

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山市禅城区2021年中考数学一模试卷

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10．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 1

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山市禅城区2021年中考数学一模试卷

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