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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是拋物线在 $\text{[math]}$ 轴上方，对称轴右侧上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．连接AC，BC，DB，DC ．

求抛物线的解析式；

当△BCD的面积与△AOC的面积和为 $\text{[math]}$ 时，求m的值；

在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广西玉林市五县市（容县、陆川县、博白县、兴业县、北流市）2021届九年级下学期数学期中联考试卷

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2．将写有“新”“冠”“疫”“苗”汉字的四张除汉字外都相同的卡片放入不透明的袋子里，每次摸前先均匀搅拌，随机摸出一张卡片，再随机摸出一张卡片.两次摸出卡片上的汉字能组成“疫苗”的概率是 .

难度：中等题型:模拟题来源：河南省新乡市长垣市2021年中考数学模拟试卷（一）【qtxj】

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3．已知抛物线y＝kx²+x﹣4经过点（﹣3，a）和（5，a），则a的值为（　　）

A: 4
B: ﹣ $\text{[math]}$
C: ﹣ $\text{[math]}$
D: ﹣ $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省新乡市长垣市2021年中考数学模拟试卷（一）【qtxj】

解析收藏试题篮

4．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次（）.

A: 正面朝上的可能性大

B: 反面朝上的可能性大

C: 正面朝上与反面朝上的可能性一样大

D: 无法确定

难度：简单题型:常考题来源：江苏省徐州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．某批篮球的质量检验结果如下：
抽取的篮球数 $\text{[math]}$
100
200
400
600
800
1000
1200
优等品的频数 $\text{[math]}$
93
192
380
561
752
941
1128
优等品的频率 $\text{[math]}$
0.930
0.960
0.950
0.935
0.940
0.940
0.940
从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是.（精确到 $\text{[math]}$ ）

难度：简单题型:常考题来源：江苏省徐州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是拋物线在 $\text{[math]}$ 轴上方，对称轴右侧上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求抛物线的函数表达式；

当 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积和为 $\text{[math]}$ 时，求m的值；

在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：广西玉林市五县市（容县、陆川县、博白县、兴业县、北流市）2021年九年级下学期数学联考试卷

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7．随着互联网经济的发展，人们的购物模式发生了改变，不带现金也能完成支付，比如使用微信、支付宝、银行卡等．在一次购物中小明和小亮都想从微信（记为A）、支付宝（记为B）、银行卡（记为C）三种支付方式中选择一种方式进行支付．请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

难度：简单题型:模拟题来源：吉林省长春市绿园区2021年中考数学一模试卷

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8．如图，某抛物线型桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，如图所示建立平面直角坐标系，则该抛物线对应的函数关系式为：．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市绿园区2021年中考数学一模试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A，过点A的直线y＝kx+b（k≠0）与该抛物线的另一个交点B的横坐标为2，P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m+1，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点C，在该垂线的点P上方取一点D，使PD＝1，以CD为边作矩形CDEF，设点E的横坐标为2m．

求直线AB对应的函数关系式；

当点P与点A重合时，求点E的坐标；

当点E在该抛物线上时，求抛物线的顶点到EF的距离；

当矩形CDEF的边CD与该抛物线相交，且该抛物线在矩形CDEF内的部分所对应函数值y随x的增大而增大时，直接写出m的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省延边州2021年中考数学二模试卷

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10．小明和小亮进行摸牌游戏，如图，他们有三张除牌面数字不同外、其他完全相同的纸牌，牌面数字分别为4，6，7．他们把纸牌背面朝上，充分洗匀后，从这三张纸牌中随机摸出一张，记下数字放回后，再次重新洗匀，然后再随机摸出一张，再次记下数字．若两次数字之和大于11，则小明胜，否则小亮胜．请你用列表法或画树状图的方法求小明获胜的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省延边州2021年中考数学二模试卷

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抽取的篮球数 $\text{[math]}$	100	200	400	600	800	1000	1200
优等品的频数 $\text{[math]}$	93	192	380	561	752	941	1128
优等品的频率 $\text{[math]}$	0.930	0.960	0.950	0.935	0.940	0.940	0.940