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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．现有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 $\text{[math]}$ ，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 $\text{[math]}$ ，确定点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的概率.（用树状图法或列表法表示）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市新吴区新一教育集团2021年数学中考模拟试卷(4月）

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2．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C.动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，过点M作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点N，交抛物线于点D，连接 $\text{[math]}$ .设运动的时间为t秒.

求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式:

连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积:

在直线 $\text{[math]}$ 上存在一点P，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标;

当 $\text{[math]}$ 时，在直线 $\text{[math]}$ 上存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标

难度：困难题型:模拟题来源：山东省德州市禹城市、临邑县2021年中考数学二模试卷

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3．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，P为抛物线上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，交直线 $\text{[math]}$ 于点E，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ .

求抛物线的函数表达式；

若点P在第二象限内，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

在（2）的条件下，若M为直线 $\text{[math]}$ 上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：青海省海东市2021年中考数学二模试卷

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4．平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两条对角线，现从以下四个关系① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：青海省海东市2021年中考数学二模试卷

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5．小平的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区安排，志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）和C组（环境消杀）．

小平爸爸被分到A组的概率是多少；

小平的班主任肖老师也参加了该社区的志愿者队伍，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出肖老师和小平的爸爸被分到同一组的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州市2021年中考数学模拟试卷

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6．如图①，已知抛物线y＝-x²＋bx＋c与x轴交于点A(-1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C.

求抛物线的解析式；

点D的坐标为(1，0)，点P为第一象限内抛物线上的一点，求四边形BDCP面积的最大值；

如图②，动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，到达点B时停止运动，且不与点O、B重合.设运动时间为t秒，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q，连接OQ，是否存在t值，使得△BOQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷（一）

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7．从2020年5月1日起，北京正式施行“垃圾分类”，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶.小明投放了两袋垃圾，不同类的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷（一）

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8．已知抛物线的对称轴为直线x=2，且经过点A（0，3）和点B（3，0）.

求抛物线的解析式；

点C坐标为（2，－ $\text{[math]}$ ），过点D(0，－ $\text{[math]}$ ）作x轴的平行线l，设抛物线上的任意一点P到直线l 的距离为d，求证：PC=d；

点E在y轴上(点E位于点A下方），点M，N在抛物线上(点M，N均不同于点A，点M在点N左侧)，直线EM，EN与抛物线均有唯一公共点，直线MN交y轴于点F，求证：点A为线段EF的中点.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省三明市2021年初中毕业班教学质量检测数学试卷

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9．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考精准模拟试卷（三）

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10．已知非负数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 16
B: 15
C: 9
D: 7

难度：困难题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考精准模拟试卷（三）

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