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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交y轴于点C， $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点F．

求抛物线的解析式；

如图1，延长线段 $\text{[math]}$ 交抛物线于点G，点D是 $\text{[math]}$ 边中点，当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求出G点坐标；

如图2，M为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点E逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 是否存在最小值，若存在，请求出这个最小值，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省淄博市博山区2021年中考数学一模试卷

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2．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）²+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（）

A: 20
B: 1508
C: 1550
D: 1558

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市博山区2021年中考数学一模试卷

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3．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点P，若点P的横坐标为-1，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市胶州2021年中考数学一模试卷

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4．在2020年新冠肿炎抗疫期间，经营者小明决定在某直销平台上销售一批口罩，经市场调研发现：该类型口罩每袋进价为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，销售单价每提高1元，销售最就会减少10袋．

直接写出小明销售该类型口罩的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

求每天所得销售利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

若每天销售量不少于200袋，且每袋口罩的销售利润至少为7元，则销售单价定为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市胶州2021年中考数学一模试卷

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5．每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了培养学生的阅读习惯，计划开展以“书香润泽心灵，阅读丰富人生”为主题的读书节活动．在“形象大使”选拔活动中，甲、乙、丙、丁4位同学表现最为优秀，学校现打算从4位同学中任选2人作为学校本次读书节活动的形象大使，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中甲和乙的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市胶州2021年中考数学一模试卷

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6．袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小丽和小红做摸球游戏，约定游戏规则是：小丽先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小红再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小丽赢，否则小红赢．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市即墨区2021年中考数学一模试卷

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7．即墨古城某城门横断面分为两部分，上半部分为抛物线形状，下半部分为正方形（OMNE为正方形），已知城门宽度为4米，最高处离地面6米，如图1所示，现以O点为原点，OM所在的直线为x轴，OE所在的直线为y轴建立直角坐标系．

求出上半部分抛物线的函数表达式，并写出其自变量的取值范围；

有一辆宽3米，高4.5米的消防车需要通过该城门进入古城，请问该消防车能否正常进入？

为营造节日气氛，需要临时搭建一个矩形“装饰门”ABCD ，该“装饰门”关于抛物线对称轴对称，如图2所示，其中AB ， AD ， CD为三根承重钢支架，A、D在抛物线上，B ， C在地面上，已知钢支架每米50元，问搭建这样一个矩形“装饰门”，仅钢支架一项，最多需要花费多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市即墨区2021年中考数学一模试卷

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8．如图，一小球M从斜坡OA上的O点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数 $\text{[math]}$ 刻画．若小球到达的最高的点坐标为（4，8），解答下列问题：

求抛物线的表达式；

小球落点为A ，求A点的坐标；

在斜坡OA上的B点有一棵树，B点的横坐标为2，树高为4，小球M能否飞过这棵树？通过计算说明理由；

求小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛莱西市（五四制）2021年中考数学一模试卷

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9．如图是一个棱长为2cm的正方体，用一平面经过CC₁中点E截这个正方体，截面△BED的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛莱西市（五四制）2021年中考数学一模试卷

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10．在运动会上,小亮、小莹、小刚和小勇四位同学代表九年级（3）班参加4×100米接力比赛，小勇跑最后一棒，其他三人抽签排定序号，小亮和小刚进行接棒的概率是

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省临沂市罗庄区2021年中考数学二模试卷

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