万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．绿水青山就是金山银山．某乡镇充分利用本地资源，组织生产一种成本为每盒60元的土特产品，为了解市场情况，准备先试销一段时间．试销期间规定销售单价不低于成本价，且获利不得高于 $\text{[math]}$ ，经试销发现，销售量y（万盒）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示．

求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

当售价为多少元时，销售利润最大，最大利润为多少万元？

该镇决定每销售一盒土特产品，就抽出 $\text{[math]}$ 元钱作为该镇中小学贫困家庭优秀学生奖学金，若除去捐款后，所获得的最大利润为756万元，求a的值．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省曲靖市麒麟区2021年中考数学一模试卷

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2．已知抛物线 $\text{[math]}$

该抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；

若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的解析式；

设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在该抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求n的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市五华区2021年中考数学二模试卷

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3．五月我市周边的各种水果陆续成熟，吸引了广大市民前往观光采摘．果园经济带动了乡村采摘游，带动更多农户走向致富道路．郭家庄准备购买一批桑葚树和樱桃树共100棵，其中桑葚树不少于10棵，已知桑葚树的成活率为70%，樱桃树的成活率为90%，现在要求这批树的成活率不低于80%，桑葚树的单价 $\text{[math]}$ 和购买数量 $\text{[math]}$ 的函数关系以及樱桃树的单价 $\text{[math]}$ 和购买数量 $\text{[math]}$ 的函数关系分别如图1和图2所示．

写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式

请你帮该农庄做个预算：购买这批树最少需要多少钱？

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市五华区2021年中考数学二模试卷

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4．甲、乙两人玩摸牌游戏，把同一副扑克牌中的红桃1，2，3有数字的一面朝下放置，洗匀后甲先抽取一张，记下数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．设甲、乙两人抽到的牌面数字分别为x和y．

请用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求 $\text{[math]}$ 所有可能出现的结果；

求甲、乙两人摸到的牌面数字组成的点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市盘龙区2021年中考数学二模试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式及顶点M的坐标；

求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式及 $\text{[math]}$ 的值；

连接 $\text{[math]}$ ，若过点O的直线交线段 $\text{[math]}$ 于点P，将 $\text{[math]}$ 的面积分成1：2的两部分，请求出点P的坐标；

在坐标平面内是否存在点N，使以点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市盘龙区2021年中考数学二模试卷

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6．如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x＝﹣1，下列结论：①abc＜0；②3a＜﹣c；③若m为任意实数，则有a﹣bm≤am²+b； ④若图象经过点（﹣3，﹣2），方程ax²+bx+c+2＝0的两根为x₁ ， x₂（|x₁|＜|x₂|），则2x₁﹣x₂＝5．其中正确的结论的个数是（　　）