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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数 $\text{[math]}$ .

直接写出该函数图象的对称轴和与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标.

若该函数图象开口向上，且图象上的一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的下方，求证： $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个函数值中有且只有一个小于零，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区2021年九年级下学期数学教学质量检测试卷

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2．如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 重合）、以 $\text{[math]}$ 为边向外作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段BF的中点.连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市大渡口区2021九年级指标到校数学试卷

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3．如图，若抛物线y＝x²+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y＝x﹣3经过点B，C.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市大渡口区2021九年级指标到校数学试卷

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4．如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象交x轴于A ， B两点，交y轴于点D ，点B的坐标为(3，0)，顶点C的坐标为(1，4)．

求二次函数的解析式和直线BD的解析式；

点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M ，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；

在抛物线上是否存在异于B ， D的点Q ，使△BDQ中BD边上的高为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省曲靖市陆良县2021年中考数学一模试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x²＋bx＋c的图象与y轴交于点A（0，2），且对称轴是直线x＝2，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B ．

求抛物线解析式，并根据该函数图象直接写出y＞2时x的取值范围．

已知点C是抛物线上一点且位于直线AB上方，若点C向左平移m个单位，将与抛物线上点D重合；若点D向下平移n个单位，将与x轴上点E重合．当m＋n＝ $\text{[math]}$ AB时，求点C坐标．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市瓯海区2021年数学中考第二次适应性试卷

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6．在同一副扑克牌中抽取5张“方块”，3张“梅花”，2张“黑桃”．将这10张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市瓯海区2021年数学中考第二次适应性试卷

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7．已知二次函数y＝ax²﹣4ax﹣1，当x≤1时，y随x的增大而增大，且﹣1≤x≤6时，y的最小值为﹣4，则a的值为（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: ﹣ $\text{[math]}$
D: ﹣ $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市瓯海区2021年数学中考第二次适应性试卷

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