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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔市建华区2021年中考数学二模试卷

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2．综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧）．

求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 坐标；

设该抛物线的顶点为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 长的最大值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在（3）的条件下：当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔市建华区2021年中考数学二模试卷

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3．图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为.

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔市建华区2021年中考数学二模试卷

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4．将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学二模试卷

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5．不透明的袋子中有2白3黑共5个除颜色外完全相同的小球，从中随机摸取2个小球都是白色球的概率为．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学二模试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为(4，0)．

求抛物线的解析式；

直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边），点 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等时，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为直角．若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区2021年中考数学二模试卷

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7．图中曲线是抛物线的一部分，我们建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ ，抛物线最高点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市路南区2021年中考数学二模试卷

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8．如图，抛物线 $\text{[math]}$ （t为常数）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OB的中点M作MP⊥x轴．

当t＝1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；

当直线MP与L对称轴之间的距离为1时，求t的值；

把L在直线MP右侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最低点的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省滦州市2021年中考数学二模试卷

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9．将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度后，再向上平移5个单位长度，所得到的抛物线的顶点坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市阳西县2021年中考数学二模试卷

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10．如图是由四个直角边长分别为2和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”飞镖板，小明站在投镖线上向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则针扎在阴影部分的概率是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市阳西县2021年中考数学二模试卷

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