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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市九台区2021年中考数学一模试卷

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2．如图，直线 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点B、点C ，二次函数图象的顶点为A ，当 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形时，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市九台区2021年中考数学一模试卷

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3． 2021年是中国辛年，小明将收集到的以下3张牛年邮票分别放到A、B、C三个完全相同的盒子中，现从中随机抽取一个盒子．

“小明抽到80分邮票”是事件（填“随机”“不可能”或“必然”）

小明将抽取的盒子放回，再随机抽取一个盒子，用画树状图（或列表）的方法，求小明抽到的两个盒子恰好是150分邮票和50分邮票的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市二道区2021年中考数学一模试卷

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4．若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市二道区2021年中考数学一模试卷

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5．当抛物线 $\text{[math]}$ (a、b、c为常数，c≠0)与x轴交于A ， B两点时，以AB为边作矩形ABCD ，使点C、点D落在直线y=c上，我们把这样的矩形ABCD叫做该抛物线的“相约矩形”．

①抛物线 $\text{[math]}$ 的“相约矩形”的周长为．

②当抛物线 $\text{[math]}$ (c为常数)不存在“相约矩形”，则c的取值范围是．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点(2，0)，当该抛物线的“相约矩形”是正方形时，求出该抛物线所对应的函数表达式．

对于函数 $\text{[math]}$ (a为常数)．

①当该函数的图象与x轴只有－个交点时，求出交点的坐标；

②我们把平面直角坐标系中横、纵坐标都为整数的点称为“好点”，当抛物线 $\text{[math]}$ (a为常数，a>0)的“相约矩形”内部(包括矩形边界)恰有8个“好点”时，直接写出a的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省保定市顺平县2021年中考数学二模试卷

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6．将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上（每次飞镖均落在镖盘上，且落在镖盘的任何一个点的机会都相等），飞镖落在阴影区域的概率为（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：广东省佛山市南海区狮山镇2021年中考数学一模试卷

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7．如图，随机闭合开关S₁ ， S₂ ， S₃中的两个，灯泡不能够发光的概率是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省安庆市怀宁县2021年中考数学模拟试卷

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8．为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D类指其他垃圾．小明、小亮各自投放了一袋垃圾．

小明投放的垃圾恰好是C类的概率是；

求小明投放的垃圾与小亮投放的垃圾是同一类的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省红河州开远市2021年中考数学一模试卷

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9．将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后，所得新抛物线的解析式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：上海市杨浦区2021年中考数学三模试卷

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10．正在建设的北京环球影城主题乐园是世界第五个环球影城乐园中既有功夫熊猫、小黄人乐园等小朋友喜欢的景区，又有过山车等深受年轻游客喜爱的游乐设施．过山车虽然惊悚恐怖，但是安全保障措施非常到位．如图所示， $\text{[math]}$ 为过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线．其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米（轨道厚度忽略不计）．

求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

在轨道距离地面5米处有两个位置 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当过山车运动到 $\text{[math]}$ 处时，平行于地面向前运动了 $\text{[math]}$ 米至 $\text{[math]}$ 点，又进入下坡段 $\text{[math]}$ （接口处轨道忽略不计）．已知轨道抛物线 $\text{[math]}$ 的形状与抛物线 $\text{[math]}$ 完全相同，在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当过山车距地面4米时，它离出发点的水平距离最远有多远？

现需要在轨道下坡段 $\text{[math]}$ 进行一种安全加固，建造某种材料的水平和竖直支架 $\text{[math]}$ ，且要求 $\text{[math]}$ ．已知这种材料的价格是8000元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市市南区2021年中考数学二模试卷

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