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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某超市3月份购进一批牛肉销售，比去年同期进价降16元/千克，去年3月份购买80千克的牛肉的钱，今年3月份可以购买100千克的牛肉．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省c20教育联盟2021年中考数学二模试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点Q在第一象限的抛物线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴交于点N．

求抛物线表达式；

当 $\text{[math]}$ 的面积等于7时，设点Q的横坐标为m，求m的值；

在（2）的条件下，点M在x轴上，点E在平面内，若 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

①直接写出点E的坐标；

②设射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，交 $\text{[math]}$ 于点H，将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转一周，旋转后的三角形记为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市皇姑区2021年中考数学一模试卷

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3．在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．
我们知道，满足 $\text{[math]}$ 的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市皇姑区2021年中考数学一模试卷

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4．如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，对称轴为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则 $\text{[math]}$ ．其中说法正确的是（）

A: ①②③
B: ②③④
C: ①③④
D: ①②④

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市皇姑区2021年中考数学一模试卷

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5．柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：吉林省吉林市船营区2021年中考数学一模试卷

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6．甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：每人各出一张牌，若两人出的牌相同，则为平局．用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果，并求出平局的概率．

难度：简单题型:模拟题来源：吉林省吉林市船营区2021年中考数学一模试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过A ， B ， C三点，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，动点P在抛物线上．

求这个抛物线的解析式及顶点D的坐标；

是否存在点P ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

设动点P的横坐标为m ， $\text{[math]}$ 的面积为S．请直接写出面积S随着m的增大而减小时m的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省吉林市船营区2021年中考数学一模试卷

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8．一个口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，则两次都摸出白球的概率为．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市盐田区2021年中考数学一模试卷

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9．如图，抛物线y＝a $\text{[math]}$ ＋bx＋c与直线y＝kx交于M ， N两点，则二次函数y＝a $\text{[math]}$ ＋（b﹣k）x＋c的图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市盐田区2021年中考数学一模试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ：y＝－ $\text{[math]}$ ＋4与x轴负半轴交于点A ，以点A为顶点作抛物线 $\text{[math]}$ ：y＝－ $\text{[math]}$ ＋bx＋c ，交 $\text{[math]}$ 于点 B ．

求 b ， c 的值；

过 $\text{[math]}$ 上A ， B 之间一点C作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点D ．当线段CD取最大值时，求点C的坐标和CD的长；

在（2）的条件下，是否存在 $\text{[math]}$ 上一点P与 $\text{[math]}$ 上一点Q ，使得以点C ， D ， P ， Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出P ， Q的横坐标；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市盐田区2021年中考数学一模试卷

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