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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形 $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C，A点为顶点，将该抛物线经过平移，使其顶点为C点，则平移后抛物线的表达式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山西省临汾市洪洞县2021年中考数学三模试卷

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2．综合与探究在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C．

求抛物线与直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

若点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点F，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值．

点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山西省临汾市洪洞县2021年中考数学三模试卷

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3．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C（0，－4）．直线BO与抛物线相交于另一点D ，连接AB ， AD ，点E是线段AB上的一动点，过点E作EF∥BD交AD于点F ．

求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

判断△ABD的形状，并说明理由；

在点E的运动过程中，直线BD上存在一点G ，使得四边形AFGE为矩形，请判断此时AG与BD的数量关系，并求出点E的坐标；

点H是抛物线的顶点，在（3）的条件下，点P是平面内使得∠EPF＝90°的点在抛物线的对称轴上，是否存在点Q ，使得△HPQ是以∠PQH为直角的等腰直角三角形，若存在，直接写出符合条件的所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济宁市兖州区2021年中考数学一模试卷

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4．在 $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0这5个数中，任取一个数是负数的概率是．

难度：简单题型:模拟题来源：山东省济南市平阴县2021年中考数学一模试卷

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5．一个不透明的袋子中装有12个小球，其中8个红球，3个绿球，1个白球，这些球除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个小球，摸出的球是红球的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学一模试卷

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6．在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，再向下平移2个单位，下列点在平移后的图象上的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学一模试卷

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7．在学校举办的“美德少年”评选活动中，九年一班有甲，乙，丙，丁共4名学生获奖，其中甲为小明．班主任决定在这4名获奖学生中随机选出2名学生在班级进行主题演讲，请用树状图法或列表法求小明被选中进行主题演讲的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学一模试卷

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8．把标号为1，2，3的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省大连市金州区2021年中考数学一模试卷

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9．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1、2、2、3、3、3，掷小正方体后，向上一面的数字，出现“ 2 ”的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：辽宁省大连市甘井子区2021年中考数学一模试卷

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10．现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红旗车新车标”，第三张卡片的正面图案为“红旗车老车标”，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是“红旗车新车标”的概率．（图案为“红旗车新车标”的两张卡片分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，图案为“红旗车老车标”的卡片记为B）

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市汽开区2021年中考数学一模试卷

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