万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一个不透明的口袋中装有四个相同的小球，它们分别标号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .从中同时摸出两个，则下列事件为随机事件的是（）

A: 两个小球的标号之和等于 $\text{[math]}$

B: 两个小球的标号之和大于 $\text{[math]}$

C: 两个小球的标号之和等于 $\text{[math]}$

D: 两个小球的标号之和大于 $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省武汉市九年级2021年数学4月调考模拟试卷（1）

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2．如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图2，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过直线 $\text{[math]}$ 上的一动点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市九年级2021年数学4月调考模拟试卷（1）

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3． 2020年受疫情影响，大规模的聚会活动需要采取很多防控措施，比如各种社会性考试增设了考生进入考点需进行体温检测的要求.防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了某场考试上午考生进入考点的累计人数 $\text{[math]}$ （人）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）的变化情况，数据如下表：（表中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ）

时间 $\text{[math]}$ （分钟）	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	$\text{[math]}$
人数 $\text{[math]}$ （人）	0	170	320	450	560	650	720	770	800	810	810

请在给定的坐标系内按上列表格数据将这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间关系进行描点，并将这些点用平滑的线条连接起来；

根据你所画图形的变化规律，利用初中所学函数知识求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省随县2021年数学中考适应性试卷

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4．某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价 $\text{[math]}$ （元）与销售时间第 $\text{[math]}$ 月之间存在如图1（一条线段）所示的变化趋势，每千克成本 $\text{[math]}$ （元）与销售时间第 $\text{[math]}$ 月之间存在如图2（一段抛物线，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ）所示的变化趋势.

分别求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式；

销售这种水果，第几月每千克所获得利润最大?最大利润是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2021年数学中考二模试卷

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5．在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外其余都相同，每次摸球前都将小球摇匀.

从中随机摸出一个小球，求上面的数字不小于3的概率.

从中随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸出小球上的数字之和恰好是偶数的概率.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2021年数学中考二模试卷

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6．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ，抛物线对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点.要使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，请求出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省恩施市2021年数学中考第一次适应性考试试卷

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7．如图1，已知抛物线C₁：y＝ $\text{[math]}$ x²﹣2x+ $\text{[math]}$ 交x轴于点A，B，交y轴于点C.

直接写出点A，B，C的坐标；

在抛物线C₁上存在点D，使tan∠CBD＝ $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

将抛物线C₁向上平移至C₂ ， C₂的顶点P落在x轴上（如图2），M是C₂上的一个动点，连接PM，过点P作PN⊥PM，交C₂于点N，试问直线MN是否经过某定点？若必过某定点，请求出该定点的坐标；若不一定经过某定点，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省丹江口市2021年初中毕业生诊断考试数学试卷

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8．如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在（2）的结论下，连接AF，点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由.