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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．随着延时服务的全面展开，某校组织了丰富多彩的社团活动，小红和小明分别打算从以下四个社团： $\text{[math]}$ 、3D制作打印， $\text{[math]}$ 、趣味数学， $\text{[math]}$ 、文学欣赏， $\text{[math]}$ 、乐高机器人中，选择一个社团参加．

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省无锡市锡山区2021年数学中考一模试卷

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2．如图，抛物线y＝

x²＋bx＋c的顶点为M，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为A（－3，0）和B．将抛物线y＝

x²＋bx＋c绕点B逆时针方向旋转90°，点M₁ ， A₁为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．

写出点B的坐标及求原抛物线的解析式：

求证A，M，A₁三点在同一直线上：

设点P是旋转后抛物线上DM₁之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM₁MD的面积最大．如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM₁MD的面积；如果不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省无锡市锡山区2021年数学中考一模试卷

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3．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

求抛物线的解析式；

当点 $\text{[math]}$ 在抛物线上时

①如图1，过点 $\text{[math]}$ 且不与坐标轴平行的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线有且只有一个交点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

②如图2若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的一个交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，试判断点 $\text{[math]}$ 是否在抛物线上？请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省泰州市靖江市2021年数学中考一模试卷

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4．在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖.

从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率为；

分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市靖江市2021年数学中考一模试卷

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ （a、b为常数）的顶点为C，与直线 $\text{[math]}$ （k、h为常数）相交于A、B两点.当k=3、h =6时，点A、B恰好分别在x轴、y轴上.

求a、b的值；

作y轴的平行线，与线段AB和抛物线的交点纵坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

是否存在实数h，使△ABC为直角三角形？若存在，求出h的值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省泰州市2021年数学中考适应性试卷

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6．某批篮球的质量检验结果如下：

抽取的篮球数 $\text{[math]}$	100	200	400	600	800	1000	1200
优等品的频数 $\text{[math]}$	93	192	380	561	752	941	1128
优等品的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是.（精确到 $\text{[math]}$ ）

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省泰州市2021年数学中考适应性试卷

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7．已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市玄武区2021年数学中考一模试卷

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