万考题-全国中小学题库

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1．将抛物线y＝x²向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的解析式为（）

A: y＝（x+4）²+2

B: y＝（x+4）²﹣2

C: y＝（x﹣4）²+2

D: y＝（x﹣4）²﹣2

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市灞桥区2021年数学中考一模试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，0），点B，点C分别为x轴，y轴正半轴上一点，其满足OC＝OB＝2OA.

求过A，B，C三点的抛物线的表达式；

连接CA，CB，若点P是x轴下方抛物线上的一点，连接PC，PB，当S_△PCB＝ $\text{[math]}$ S_△ACB时，求点P的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市长安区2021年数学中考一模试卷

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3．某超市，二月底以60元/瓶的成本购进某种洗发露600瓶，并按照80元/瓶的单价销售，销售200瓶后正好遇上“三八妇女节”，商场决定当日以成本价销售，第二日恢复原价后，因库存量较少，超市又以60元/瓶的成本再次购进这种洗发露200瓶，当800瓶洗发露全部销售完后共获利12000元.请你根据下面销售利润y（元）与销售量x（瓶）之间的函数关系图象解答下列问题：

图中m＝，n＝；

求BC的解析式；

利用（2）中结论，计算当销售700瓶时超市获得的利润.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市长安区2021年数学中考一模试卷

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4．在初中毕业理化生实验复习备考中，化学田老师为本班学生准备了下面5个实验项目：A粗盐中难溶性杂质的去除；B.二氧化碳的实验室制取、验满及检验；C镁、锌、铁、铜主要化学性质的探究；D.配置50g质量分数为6%的氯化钠溶液；E.探究物质燃烧的条件.并准备了如图的五等分转盘，规定每名学生可转动一次转盘，并完成转盘停止后指针所指向的实验项目（若指针停在等分线上，则重新转动转盘）.

根据数学知识回答下列问题：

小明同学转动一次转盘，正好选中自己熟悉的“A”实验的概率是多少？

请你求出小明和小红两名同学各转动一次转盘，都没有选中“E”实验的概率（用树状图或列表法求解）.

难度：简单题型:模拟题来源：陕西省西安市长安区2021年数学中考一模试卷

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5．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点C，点C关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为D点，若四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省渭南市韩城市2021年数学中考一模试卷

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6．迄今为止，我国在航天领域获得的成就可谓硕果累累，当前探月、高分、北斗等航天领域国家科技重大专项任务圆满收官.在第六个“中国航天日”来临之际，某班举办了《我的航天梦，我的中国梦》演讲大赛，现有6人报名参加比赛，其中女生4人，男生2人.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省渭南市韩城市2021年数学中考一模试卷

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7．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于原点中心对称，且它们的顶点相距 $\text{[math]}$ 个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市高新区2021年数学中考一模试卷

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8．一个不透明的袋子中装有标号分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的四个小球，这些小球除标号数字外都相同.

将袋子中的小球摇匀，然后从袋子中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为偶数的小球的概率；

小明和小华用这四个小球玩摸球游戏，规则是：将袋子中的小球摇匀，小明从袋子中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回袋子里，然后再将袋子中的小球摇匀，小华此时从袋子中随机摸出一个小球，并记下标号数字.若两次摸到小球的标号数字都是奇数，则小明获胜；若两次摸到小球的标号数字都是偶数，则小华获胜；否则，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市高新区2021年数学中考一模试卷

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求抛物线的函数表达式；

若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点且以 $\text{[math]}$ 为一边的平行四边形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市高新区2021年数学中考一模试卷

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10． A、B两地果园分别有橘子40吨和60吨，C、D两地分别需要橘子30吨和70吨；已知从A、B到C、D的运价如表：

	到C地	到D地
A果园	每吨15元	每吨12元
B果园	每吨10元	每吨9元

若从A果园运到C地的橘子为x吨，则从A果园运到D地的橘子为吨，从A果园将橘子运往D地的运输费用为元；

设总运费为y元，请你求出y关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

求总运输费用的最大值和最小值；

若这批橘子在C地和D地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成本为w元，且w=-（x-25）²+4360，则当x＝时，w有最值（填“大”或“小”）.这个值是 .

难度：中等题型:模拟题来源：宁夏吴忠市盐池县（五校）2021年数学中考一模试卷

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