万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．布袋中装有除颜色外没有其他区别的5个红球和3个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸出白球的概率是.

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省遵义市汇川区2021年数学中考三模试卷

2．如图在直角坐标平面内，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点.

求抛物线的表达式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

在抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：广西贺州市八步区2021年数学初中学业水平模拟考试试卷（一）

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3．某工厂承接了一批加工业务，双方约定：原材料由委托方供给，加工出来的每件产品按质量标准评定为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级，并由委托方按委托加工数量全部收回.对于每件 $\text{[math]}$ 级品、 $\text{[math]}$ 级品、 $\text{[math]}$ 级品，委托方分别付给加工厂加工费90元、50元、20元，对于每件 $\text{[math]}$ 级品，加工厂要赔偿委托方原材料费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.该厂为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：

甲分厂产品等级的频数分布表
等级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	40	20	20	20
乙分厂产品等级的频数分布表
等级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	28	17	34	21

分别估计甲、乙两个分厂加工出来的一件产品为 $\text{[math]}$ 级品的概率；

分别求甲、乙两个分厂加工出来的100件产品的平均利润.若以平均利润为依据，则该厂应选哪个分厂承接加工业务？

难度：中等题型:模拟题来源：福建省石狮市2021年数学中考学业质量检测试试卷

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4．已知点 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )与点 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )在二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)的图象上，且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A: $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：福建省石狮市2021年数学中考学业质量检测试试卷

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5．已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

求该二次函数的表达式；

点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线与该二次函数的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 取某一范围内的任意实数时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值始终是一个定值 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的范围及定值 $\text{[math]}$ .

是否存在两个不等实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恰好有 $\text{[math]}$ .若存在，求出这样的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省石狮市2021年数学中考学业质量检测试试卷

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6．如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（m，0），B（0，n）两点，与x轴的另一个交点为C，m，n分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且m＜n.

求m，n的值以及函数的解析式；

设P是抛物线 $\text{[math]}$ 第一象限上一动点，连接PB，PC，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标，并求出最大面积；

对于函数 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ +1内的最大值为p，最小值为q，若p﹣q＝3，求t的值.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省枣阳市2021年数学中考适应性试卷

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7．某校举行以“学党史，感党恩，听党话，跟党走”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市南漳县2021年数学中考适应性考试试卷

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8．在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（0，3），（2，0），顶点为M的抛物线y＝－x²＋bx＋c经过点A，B，且与x轴交于点D，E（点D在点E的左侧）.

直接写出点B的坐标，抛物线的解析式及顶点M的坐标；

点P是（1）中抛物线对称轴上一动点，求△PAD的周长最小时点P的坐标；

平移抛物线y＝－x²＋bx＋c，使抛物线的顶点始终在直线AM上移动，在平移的过程中，当抛物线与线段BM有公共点时，求抛物线顶点的横坐标a的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省襄阳市南漳县2021年数学中考适应性考试试卷

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9．某企业研发了一种新产品，已知这种产品的成本为30元/件，且年销售量 $\text{[math]}$ （万件）与售价 $\text{[math]}$ （元/件）的函数关系式为 $\text{[math]}$

当售价为60元/件时，年销售量为万件；

当售价为多少时，销售该产品的年利润最大？最大利润是多少？

若销售该产品的年利润不少于750万元，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省十堰市初中毕业生2021年数学适应性训练卷

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10．如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

$\text{[math]}$ 为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在（1）中的抛物线的对称轴上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴左侧的抛物线上一点，是否存在以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省十堰市初中毕业生2021年数学适应性训练卷

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