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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．不透明的盒子中有3个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球不放回，再从中随机摸出一个球，两次摸出的恰好都是红球的概率是．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市石景山区2021年中考数学一模试卷

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2．如图为某二次函数的部分图象，有如下四个结论：①此二次函数表达式为 $\text{[math]}$ ； ②若点 $\text{[math]}$ 在这个二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；③该二次函数图象与x轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ； ④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所有正确结论的序号是（）

A: ①③
B: ①④
C: ②③
D: ②④

难度：中等题型:模拟题来源：北京市石景山区2021年中考数学一模试卷

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3．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A是抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点．

求点A的坐标（用含m的代数式表示）；

若射线 $\text{[math]}$ 与x轴所成的锐角为 $\text{[math]}$ ，求m的值；

将点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位得到点Q ，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，直接写出m的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市石景山区2021年中考数学一模试卷

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4．如果从1，2，3，4，5，6这六个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是3的整数倍的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：北京市房山区2021年中考数学一模试卷

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5．一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字 $\text{[math]}$ ，除数字外四张卡片无其他区别．随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于5的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：北京市朝阳区2021年中考数学一模试卷

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6．如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市朝阳区2021年中考数学一模试卷

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7．已知函数 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C ，顶点为D ．直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点E ，点F在直线 $\text{[math]}$ 上，且橫坐标为4，现在，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段 $\text{[math]}$ 总有公共点．抛物线向上最多可以平移个单位长度，向下最多可以平移个单位长度．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省合肥市庐阳区2021年中考数学二模试卷

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8．如图，抛物线y＝﹣（x﹣m）²+3的顶点A在第一象限，点B(m﹣3，0)在x轴的负半轴上，直线AB与y轴交于点C ，与抛物线的另一个交点P(h ， n)也在第一象限内．

若交点P(h ， n)是AC的中点，且h＝1，求n的值；

连接OP ，令 $\text{[math]}$ OCP面积为S ，求关于m的函数表达式（要求写出m的取值范围），并求出S的最大值．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市包河区2021年中考数学一模试卷

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9．如图①，在菱形 $\text{[math]}$ 中，∠A=120°，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，点F是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，设 $\text{[math]}$ 的长为x， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 长度的和为y．图②是y关于x的函数图象，点P为图象上的最低点，则函数图象的右端点Q的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市包河区2021年中考数学一模试卷

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10．在平在直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a是常数，且 $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且垂直于y轴．

该抛物线顶点的纵坐标为（用含a的代数式表示）；

当 $\text{[math]}$ 时，沿直线 $\text{[math]}$ 将该抛物线在直线上方的部分翻折，其余部分不变，得到新图象G，图象G对应的函数记为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之差小于7，则n的取值范围为：．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市包河区2021年中考数学一模试卷

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