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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．有三把外观一样但型号不同的锁，各配有一把钥匙．现遗失一把钥匙，用剩余的两把钥匙各随机从三把锁中选一把开锁一次，两次都不能打开的概率为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市包河区2021年中考数学一模试卷

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2．从-3，-2，-1，0，1，2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若m使关于x的函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，且使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则所有满足条件的m的绝对值的和是（）.

A: 7
B: 5
C: -1
D: -5

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市巴南区重点中学2021年指标到校考试数学试卷

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3．现将背面完全相同，正面分别标有数字0，1，2，5的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片正面上的数字记为m，再从剩下的3张卡片中任取一张，将该卡片正面上的数字记为n，则数字m，n之和为奇数的概率为.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市巴南区重点中学2021年指标到校考试数学试卷

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4．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过三点 $\text{[math]}$ .

求a，b，c的值；

若点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

将原抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，点Q是x轴上方新抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积取最大值时，在x轴上是否存在点N，使得以点A、N、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：重庆市巴南区重点中学2021年指标到校考试数学试卷

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5．小张是某工厂的一名工人，每天工作8小时，已知他生产6件甲产品和4件乙产品共需170分钟，生产10件甲产品和10件乙产品共需350分钟.

小张每生产一件甲产品和一件乙产品分别需要多少分钟?

工厂工人每日收入由底薪和计件工资组成，每日底薪为100元，按件计酬的方式为每生产一件甲产品得a元 $\text{[math]}$ ，每生产一件乙产品得2.5元.小张某日计划生产甲，乙两种产品共28件，请设计出日薪最高的生产方案.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区振华中学2021年数学中考二模试卷

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6．小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（）

A: 掷一枚骰子，出现3点的概率

B: 抛一枚硬币，出现反面的概率

C: 任意写一个整数，它能被3整除的概率

D: 从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区南环中学2021年数学中考二模试卷

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7．每年端午时节景范中学都会举办“粽叶飘香”活动，初一和初二每个班级都准备了鲜肉和赤豆2种粽子食材，每位同学都分别用这两种食材包粽子；

初一的小明包了1个鲜肉粽和1个赤豆粽，它们的外表基本没有差别，他带回家后请妈妈吃了一个，那么妈妈挑到鲜肉粽的可能性是；

为了给初三同学送去中考顺利的祝福，初二某班的学生代表来到初三某班给每个同学送上2个粽子并祝愿中考“高中”，已知小林包了3个鲜肉粽和1个赤豆粽，初三的小文从中挑出2个粽子，请用树状图或者列表法求出他挑到2个鲜肉粽的概率.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区景范中学2021年数学中考二模试卷

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8．一个 $\text{[math]}$ 的棋盘，在棋盘方格内随机放入棋子，且每一方格内最多放入一枚棋子.

如图①，棋盘内已有两枚棋子，在剩余的方格内随机放入一枚棋子，这三枚棋子恰好能在同一条直线上的概率为；

如图②，棋盘内已有四枚棋子，在剩余的方格内随机放入两枚棋子，求仅有三枚棋子恰好能在同一条直线上的概率.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区阳山实验2021年数学中考二模试卷

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9．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，如果抛物线 $\text{[math]}$ 上存在一点A，使点A关于坐标原点O的对称点 $\text{[math]}$ 也在这条抛物线上，那么我们把这条抛物线叫做回归地物线，点A叫做这条抛物线的回归点.

已知点M在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且点M的横坐标为2，试判断抛物线 $\text{[math]}$ 是否为回归抛物线，并说明理由；

已知点C为回归抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，如果点C是这条抛物线的回归点，求这条抛物线的表达式；

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区新区一中2021年数学中考二模试卷

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10．现有分别标有汉字“热”“爱”“劳”“动”的四张卡片，它们除汉字外完全相同.若把四张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，不放回，再任意抽取一张，则两次抽取的卡片上的汉字能组成“劳动”的概率是.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省安阳市2021年数学中考二模试卷

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