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部编版：七年级上册

1．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．上述结论中正确的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:模拟题来源：广东省清远市2021年中考数学一模试卷

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2．甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分别为红色、黄色、绿色．从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山市三水区2021年中考数学一模试卷

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3．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市燕山区2021年中考数学一模试卷

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4．桌面上倒扣着形状大小相同，背面图案相同的下面五张卡片，从中任意选取一张卡片，恰好是带有光盘行动字样卡片的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：北京市燕山区2021年中考数学一模试卷

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5．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 y轴交于点A，与x轴交于点B，二次函数的图象过A，B两点，且与x轴的另一交点为点 C， $\text{[math]}$ ；

求点C的坐标；

对于该二次函数图象上的任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ．

①求二次函数的表达式；

②设点A在抛物线上的对称点为点D，记抛物线在C，D之间的部分为图象G（包含C， D两点）．若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与图象G有公共点，结合函数图象，求 k的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市延庆区2021年中考数学一模试卷

8．某数学小组做抛掷一枚质地不均匀纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如表．

则抛掷该纪念币正面朝上的概率约为．（精确到0.01）

难度：中等题型:模拟题来源：北京市通州区2021年中考数学一模试卷

10．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ．

求点A和抛物线顶点的坐标（用含a的式子表示）；

直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 围成的区域（不包括边界）记作G ．横、纵坐标都为整数的点叫做整点．

①当 $\text{[math]}$ 时，结合函数图象，求区域G中整点的个数；

②当区域G中恰有6个整点时，直接写出a的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市顺义区2021年中考数学一模试卷

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