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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数y＝ax²+bx+c（a ， b ， c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

x	…	﹣1	0	1	3	…
y	…	﹣1	3	5	3	…

下列结论错误的是（　　）

A: ac＜0

B: 3是关于x的方程ax²+（b﹣1）x+c＝0的一个根

C: 当x＞1时，y的值随x值的增大而减小

D: 当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳高中北校区2021年中考数学一模试卷

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2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点B ，与y轴交于点C ，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的对称轴是直线x＝ $\text{[math]}$ 与x轴的交点为点A ，且经过点B、C两点．

求抛物线的解析式；

点M为抛物线对称轴上一动点，当|BM﹣CM|的值最小时，请你求出点M的坐标；

抛物线上是否存在点N ，过点N作NH⊥x轴于点H ，使得以点B、N、H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳高中北校区2021年中考数学一模试卷

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3．将抛物线y＝x²﹣4x+3平移，使它平移后图象的顶点为（﹣2，4），则需将该抛物线（　　）

A: 先向右平移4个单位，再向上平移5个单位

B: 先向右平移4个单位，再向下平移5个单位

C: 先向左平移4个单位，再向上平移5个单位

D: 先向左平移4个单位，再向下平移5个单位

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳高中北校区2021年中考数学一模试卷

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4．为应对全球变暖，落实国家节能减排政策，某公司积极进行技术创新，将原本直接排放进大气中的二氧化碳转化为固态形式的化工产品，从而实现“变废为宝､低碳排放”.经过生产实践和数据分析，在这种技术下，该公司二氧化碳月处理成本y（万元）与二氧化碳月处理量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，单位：百吨）之间满足二次函数关系，如图所示，已知点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ，假设每处理一百吨二氧化碳得到的化工产品的收入为2万元.

求该公司二氧化碳月处理成本y（万元）与二氧化碳月处理量x（ $\text{[math]}$ ，单位：百吨）之间满足的二次函数一般式；

该公司利用这种技术处理二氧化碳的最大月收益W是多少万元？（月收益=月收入-月处理成本）

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市天府新区2021年数学中考二诊试卷

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5．在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市天府新区2021年数学中考二诊试卷

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6．用一平面去截正方体，得到截面的形状不可能是（）

A: 三角形
B: 四边形
C: 五边形
D: 七边形

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市天府新区2021年数学中考二诊试卷

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7．学校组织学生外出集体劳动时，为九年级学生安排了三辆车．九年级的小明与小亮都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则他俩搭乘同一辆车的概率为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：山西省太原市2021年中考数学二模试卷

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8．在同样条件下，对某种小麦种子进行发芽试验，统计如下表：

试验种子粒数	50	100	200	500	1000	2000	3000
发芽种子粒数	45	92	188	476	951	1900	2850

据此估计该小麦种子发芽的概率为（精确到0.01）．

难度：简单题型:模拟题来源：山西省太原市2021年中考数学二模试卷

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9．将二次函数的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）

A: b＞8
B: b＞﹣8
C: b≥8
D: b≥﹣8

难度：中等题型:模拟题来源：山西省吕梁市交城县2021年中考数学二模试卷

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10．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点在第四象限，且过点 $\text{[math]}$ ，给出下列叙述：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③存在实数k ，满足 $\text{[math]}$ 时，函数y的值都随x的值增大而增大；

④当 $\text{[math]}$ 为整数时， $\text{[math]}$ 的值为1；

其中正确的是（）

A: 0个
B: 1个
C: 2个
D: 3个

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市齐河县2021年中考数学一模试卷

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