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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为响应“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成。设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym²(如图)。

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（四）

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2．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1，0)、B(4，0)、C(0，2)三点，点D(x，y)为抛物线上第一象限内的一个动点。

求抛物线所对应的函数表达式；

当△BCD的面积为3时，求点D的坐标；

过点D作DE⊥BC，垂足为点E，是否存在点D，使得△CDE中的某个角等于∠ABC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由。

难度：困难题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（四）

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3．如果把抛物线y=2x²-1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是。

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（四）

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4．莫菲、隆迪、紫惠和曲代4人一起去火锅店吃火锅，4人在如图所示的四人桌前就座，其中莫菲和紫惠坐在餐桌的同侧。

请用适当的方法表示出所有的不同就座方案。

请问隆迪恰好坐在靠近过道一侧的概率是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（四）

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5．突如其来的新冠疫情影响了某厂经济效益，在复工复产对产品价格进行了调整，每件的售价比进价多8元，8件的进价相当于6件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件。

该商品的售价和进价分别是多少元？

在进价不变的条件下，若每天所得的销售利润为2035元时，且销量尽可能大，该商品应涨价多少元？

在进价不变的条件下，商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案：方案A：每件商品涨价不超过15元；方案B：每件商品的利润至少为26元．请比较哪种方案的利润更大，并说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（三）

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6．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 $\text{[math]}$ ，则这个袋中白球大约有多少个( )

A: 16
B: 10
C: 12
D: 8

难度：简单题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（三）

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7．如图，抛物线y=ax²+bx+ 8(a≠0)与x轴交于点A(-2，0)和点B(8，0)，与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，BC与抛物线的对称轴l交于点E。

求抛物线的表达式；

点P是第一象限内拋物线上的动点，连接PB，PC，当S_△PBC= $\text{[math]}$ S_△ABC时，求点P的坐标；

点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由。

难度：困难题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（三）

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8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-2ax+1(a≠0)，顶点为P，直线y=ax+1与抛物线交于点A，点B。

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市金东区2021年初中毕业升学模拟考试数学试卷

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点A.

求抛物线的解析式；

在第二象限内的抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：海南省2021年数学中考二模试卷

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10．如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在二次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是一个不为0的常数.

若二次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是；

点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象的顶点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .能使 $\text{[math]}$ 与坐标轴所成的夹角等于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 有几个？请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省贵阳市云岩区2021年数学中考适应性试卷

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